估 算

當你在大禮堂演出時，面對黑壓壓的觀眾，如果你想迅速了解臺下大約有多少人，你可以用下面的方法來算：以某一排為標準，數(shù)出該排的人數(shù)，然后乘以排數(shù)，得到總?cè)藬?shù)。這就是一種估算的方法。所謂估算，就是根據(jù)某個合理的假定獲得一個近似值的方法。估算不是瞎猜，它的結(jié)果是根據(jù)已知的信息進行合理推測得到的。

在無法獲得確切數(shù)據(jù)的情況下，通常先建立合適的模型，再通過相應(yīng)的測量、計算來進行估算，從而獲得事物的有關(guān)信息。例如，我們?yōu)榱斯浪阋粋�大石塊的體積，可以依據(jù)石塊的形狀建立柱體或球體的模型，通過測量石塊的邊長或周長，再按照建好的模型計算得出石塊的大致體積。再如，林業(yè)工作者在統(tǒng)計一大片森林中樹木的數(shù)量時，不可能一棵一棵地去數(shù)，他們通常會把整片森林平均分成若干個區(qū)域，從中選出數(shù)量比較平均的一個區(qū)域作為估測對象，數(shù)出這個區(qū)域里有多少樹木，再乘以區(qū)域數(shù)量就可以得到結(jié)果。

生物學家在野外考察時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)動物留下的腳印，他們往往會利用腳印來估算動物在不同生長發(fā)育期的體重。怎么估算呢？通常是在方格紙上描繪出腳印的輪廓，數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個數(shù)（凡大于半格的都算一個，小于半格的都不算），用一個小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個數(shù)，就大致得出了腳印的面積。再測量出腳印的深度，然后通過進一步的實驗操作獲得其他數(shù)據(jù)或信息，從而估算出動物的體重。

既然是估算，結(jié)果可能會與實際值不能嚴格吻合，二者存在偏差很正常。這時，我們可以通過建立更合理的模型或者多次測量取平均值等方法來減小偏差。

請根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）為提高估算結(jié)果的準確性，可以采用______的方法。（寫出一種方法即可）

（2）生物學家發(fā)現(xiàn)一只熊在雪地里留下的一串腳印，選取出這只熊四腳著地停留時的腳印，如圖甲是其中的一個腳印。生物學家在方格紙上描繪出該腳印的輪廓，如圖乙所示。

①已知圖中每個小方格的面積均為10cm2，則該腳印的面積約為______cm2。

②為估算出該熊的體重，你認為生物學家在當時的條件下還需要進行怎樣的實驗操作？請寫出簡要的實驗步驟_________。

現(xiàn)在從高樓上墜落物體傷人事件時有發(fā)生，許多人甚至認為從摩天大樓上掉下來的硬幣如果砸到人身上也會要了人的命。理由是由于重力的作用，下落的物體一直在加速，只要下落距離足夠長，硬幣總會達到使人致死的速度。實際上這個結(jié)論是在不考慮空氣阻力的情況下分析得出的，在通常的低速情況下，空氣阻力是可以忽略不計；然而在高速運動的情況下，例如研究摩天大樓上掉下來的高速下落的硬幣，空氣阻力則不可忽略，它們甚至會大到成為決定最終運動狀態(tài)的關(guān)鍵因素。在高速情況下的空氣阻力大小與速度的平方成正比，速度越大，空氣阻力也就越大。然而空氣阻力也不會無限制地增大，當空氣阻力大到與重力（ G = mg）相等時，物體的受力就平衡了。此時物體將穩(wěn)定地以一個速度勻速下落，這時的速度被稱為收尾速度 v0 ，它的大小可以通過其與阻力的關(guān)系式求得。通過具體數(shù)據(jù)計算，得到結(jié)果是不論硬幣從多高的地方掉下來，最終的速度也不會超過 45.4 m/s。速度越大，砸在人身上產(chǎn)生的壓強越大。進一步計算，這枚硬幣砸在人身上，人體受到的壓強為 P ≈ 7.2MPa，而人體皮膚所能承受的壓強為 P = 20.89±4.11MPa，所以高空墜落的硬幣產(chǎn)生的壓強比這一極限壓強還是小很多的。由此看來，高處落下的硬幣基本是不會致命的啦！但是如果是一個雞蛋，那就是另外的結(jié)論，如果從25樓拋下，就可直接致人死亡；從18樓拋下，可致人頭骨碎裂。

某科學活動小組做了“ 球形物體在空氣中下落時，受到的阻力大小與球的半徑和速度關(guān)系”的實驗，測量數(shù)據(jù)見下表。（g取10N/kg）

請根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）硬幣下落時在達到收尾速度之前，重力________阻力（選填“大于”“小于”或“等于”）；

（2）根據(jù)表格分析半徑相同的球，收尾速度的大小與____________有關(guān)。

（3）請從安全角度出發(fā)寫出一條建議__________________________________。

【題目】在研究液體壓強的實驗中，進行了如圖所示的操作：

（1）實驗前，應(yīng)調(diào)整U型管壓強計，使左右兩邊玻璃管中的液面________．

（2）甲、乙兩圖是探究液體壓強與________的關(guān)系．

（3）要探究液體壓強與盛液體的容器形狀是否有關(guān)，應(yīng)選擇：________兩圖進行對比，結(jié)論是：液體壓強與盛液體的容器形狀________．

（4）要探究液體壓強與密度的關(guān)系，應(yīng)選用________兩個圖進行對比．

（5）在圖丙中，固定U型管壓強計金屬盒的橡皮膜在鹽水中的深度，使金屬盒處于：向上、向下、向左、向右等方位，這是為了探究同一深度處，液體向________的壓強大小關(guān)系．

A. 反應(yīng)時間約0.2s B. 慣性先增大后減小

C. 身體各部分運動狀態(tài)保持不變 D. 身體各部分運動情況不完全相同

A. 總是在a點相碰

B. 總是在b點相碰

C. 時而在a點相碰，時而在b點相碰

D. 可以在圓周軌道上的任意位置相碰

（1）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：物體所受重力大小與其質(zhì)量成____比，關(guān)系為：___

（2）經(jīng)過科學家的精確測量，發(fā)現(xiàn)在不同的地點值存在微小差異，下表為部分地點的值大小：

分析表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：

表中值最大的位置在____________．

影響大小的可能原因是__________．

A. 與壓力大小有關(guān) B. 與接觸面積大小有關(guān)

C. 與運動的快慢有關(guān) D. 與接觸面的粗糙程度有關(guān)

小慧同學用一個表面平整的長木板、一個帶鉤的木塊和一只彈簧測力計進行實驗。如圖所示。

（1） 為了測量滑動摩擦力的大小,應(yīng)在水平長木板上,用彈簧測力計沿水平方向_________拉動木塊。

（2） 他設(shè)計的記錄表格如下表所示:

小慧同學的實驗可以驗證猜想__________（填字母符號）是否正確。

（3） 如圖中是某次實驗中彈簧測力計的讀數(shù),此時拉力大小為_____ N。

（4） 小慧同學采用如圖所示的實驗裝置測量木塊與長木板之間的摩擦力時,發(fā)現(xiàn)彈簧測力計示數(shù)不穩(wěn)定,很難讀數(shù),其原因是是________。請你小同學提出一些改進意見__________________。

（1）電源電壓；

（2）將滑動變阻器移至a處時，此時電壓表示數(shù)為12V，則R1兩端電壓為多少？滑動變阻器最大阻值是多少？此時通過電路的電流是多少？

（1）根據(jù)圖甲在圖乙中將電壓表V2連入電路____________。

（2）U2和U1的關(guān)系式為______________。（用電源電壓U、定值電阻R1和R2表示）

（3）某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出U2與U1的關(guān)系圖線如圖丙所示。已知R1=10Ω，則電源電壓U=_______V，R2=_________Ω。