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設四棱錐P—ABCD的底面不是平行四邊形,用平面α去截此四棱錐(如圖),使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面α

A.不存在               B.只有1個           C.恰有4個             D.有無數多個

答案：D  設四棱錐的兩組不相鄰的側面的交線為m、n,直線m、n確定了一個平面β.作與β平行的平面α,與四棱錐的各個側面相截，則截得的四邊形必為平行四邊形.而這樣的平面α有無數多個.故選D.

練習冊系列答案
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精英家教網設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E為PD的中點．
（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）若二面角A-PC-D的大�。�

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（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）求直線AC與平面PCD所成角的大�。�

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設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面 α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α（　�。�

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（2012•成都模擬）設四棱錐P-ABCD的底面ABCD是單位正方形，PB⊥底面ABCD且PB=
3
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設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（      ）

A．不存在 　　　　  B．只有1個

C．恰有4個 　　　  D．有無數多個

 

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