Question

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線。當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對稱軸為；當時，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于或等于80時聽課效果最佳．
（1）試求的函數(shù)關系式；
（2）老師在什么時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學生聽課效果最佳？請說明理由．

Answer 1

（1）
（2）解析:
本試題主要考查了函數(shù)的圖像與解析式的關系，以及簡單的運用。
解：（1）時，設 
將代入得c=-1/4
時，   ……3分
時，將(14,81)代入，得a=1/3        ……6分
∴   。。。。。。。。．   8分
（2）時，解得，
∴                                               ……11分
時，解得， ∴， ……13分
∴，                                           ………14分
答：老師在內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學生聽課效果最佳