已知不等式ax2+x+b＞0解集為{x|-2＜x＜3}，則a+b=
 
．
分析：不等式ax2+x+b＞0解集為{x|-2＜x＜3}，可知：-2，3是一元二次方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0．利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵不等式ax2+x+b＞0解集為{x|-2＜x＜3}，
∴-2，3是一元二次方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴
a＜0
-2+3=-
1
a
-2×3=
b
a
，解得a=-1，b=6．
∴a+b=-1+6=5．
故答案為5．
點(diǎn)評：本題考查了“三個(gè)二次”的關(guān)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）若“ax2+2x+4c＞0”是“x+m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}則a，b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}則a，b的值為


  1. A.
    a=1，b=-2
  2. B.
    a=-1，b=-2
  3. C.
    a=1，b=2
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}則a，b的值為（　�。�
A．a(chǎn)=1，b=-2B．a(chǎn)=-1，b=-2C．a(chǎn)=1，b=2D．不確定

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