Question

如圖是自行車(chē)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r₁的大齒輪，Ⅱ是半徑為r₂的小齒輪，Ⅲ是半徑為r₃的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車(chē)前進(jìn)的速度為（　�。�

　  A．       B．          C．         D．

Answer 1

考點(diǎn)：  線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．

專(zhuān)題：  勻速圓周運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．

分析：  大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車(chē)的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車(chē)的速度．

解答：  解：轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=2πn，因?yàn)橐獪y(cè)量自行車(chē)前進(jìn)的速度，即車(chē)輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=rω可知：r₁ω₁=r₂ω₂，已知ω₁=2πn，則輪II的角速度ω₂=ω₁．

因?yàn)檩咺I和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=rω可知，v=r₃ω₃=；

故選：D

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．