【題目】三體問題是天體力學中的基本模型,即探究三個質(zhì)量、初始位置和初始速度都任意的可視為質(zhì)點的天體,在相互之間萬有引力的作用下的運動規(guī)律。三體問題同時也是一個著名的數(shù)學難題,1772年,拉格朗日在“平面限制性三體問題”條件下找到了5個特解,它就是著名的拉格朗日點。在該點上,小天體在兩個大天體的引力作用下能基本保持相對靜止。如圖是日地系統(tǒng)的5個拉格朗日點(L1、L2、L3、L4、L5),設(shè)想未來人類在這五個點上都建立了太空站,若不考慮其它天體對太空站的引力,則下列說法正確的是( )
A. 位于L1點的太空站處于受力平衡狀態(tài)
B. 位于L2點的太空站的線速度大于地球的線速度
C. 位于L3點的太空站的向心加速度大于位于L1點的太空站的向心加速度
D. 位于L4點的太空站受到的向心力大小等于位于L5點的太空站受到的向心力大小
【答案】BC
【解析】位于L1點的太空站繞太陽做勻速圓周運動,不是平衡狀態(tài).故A錯誤;位于L2點的太空站繞太陽做勻速圓周運動,與地球繞太陽做勻速圓周運動的周期是相等的,位于L2點的太空站的軌道半徑略大于地球的軌道半徑,根據(jù)公式:v=ωr可知,位于L2點的太空站的線速度大于地球的線速度.故B正確;第三個拉格朗日點L3,位于太陽的另一側(cè),比地球距太陽略微遠一些,其軌道半徑大于位于L1點的太空站.由于它們的角速度與地球繞地球的角速度都是相等的,由向心加速度的公式:a=ω2r可知,位于L3點的太空站的向心加速度大于位于L1點的太空站的向心加速度.故C正確;向心力F=ma;由于位于L4點的太空站與位于L5點的太空站的質(zhì)量關(guān)系未知,所以不能比較它們需要的向心力的大小關(guān)系.故D錯誤.故選BC.
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【題目】在驗證牛頓第二定律的實驗中,某學習小組使用的實驗裝置如圖甲所示:
(1)由于沒有打點計時器,該小組讓小車由靜止開始運動,發(fā)生位移x,記錄時間t,則小車的加速度的表達式為a=________。
(2)指出該實驗中的一個明顯疏漏:_________________________________________。
(3)糾正了疏漏之處后,保持小車的質(zhì)量M不變,改變砂桶與砂的總重力F,多次實驗,根據(jù)得到的數(shù)據(jù),在圖象中描點(如圖乙所示)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個點明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是________。
A.軌道傾斜不夠
B.軌道傾斜過度
C.砂桶與砂的總重力太大
D.所用小車的質(zhì)量太大
(4)若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量,a F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸,那么加速度的趨向值為________,繩子拉力的趨向值為________。
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【題目】如圖所示,圓柱形汽缸上部開口且有擋板,內(nèi)部底面積S為0.1m2,內(nèi)部高度為d。筒內(nèi)一個很薄的質(zhì)量不計的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞上放置一質(zhì)量為10kg的重物,開始時活塞處于離底部的高度,外界大氣壓強為1.01×105Pa,溫度為27℃;钊c汽缸內(nèi)壁的摩擦忽略不計,現(xiàn)對氣體加熱,求:
①當活塞剛好到達汽缸口時氣體的溫度;
②氣體溫度達到387℃時氣體的壓強。
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【題目】如圖所示,在以加速度大小為g的加速下降的電梯地板上放有質(zhì)量為m的物體,勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在電梯壁上,另一端與物體接觸(不粘連),彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體,在彈性限度內(nèi)彈簧被壓縮了L,撤去F后,物體由靜止向左運動2L后停止運動。己知物體與電梯地板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,則撤去F后( )
A. 與彈簧分離前物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越大
B. 與彈簧分離后物體相對電梯地板運動的加速度大小越來越小
C. 彈簧壓縮量為 時,物體相對電梯地板運動的速度不是最大
D. 物體相對電梯地板做勻減速運動的時間為
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【題目】如圖所示,平行導軌 、 均由傾斜和水平兩部分組成,相距為 。傾斜部分與水平面夾角為,虛線pq為兩部分的連接處。質(zhì)量為 、電阻為r的導體桿ef與導軌的摩擦系數(shù)均為,且滿足 。在虛線pq右側(cè)空間分布有方向豎直磁場Ⅰ,其磁感應(yīng)強度大小為 (豎直向下定為磁場的正方向)。式中為具有長度單位的常量;x為沿水平軌道向右的位置坐標,并定義pq的x坐標為0。將質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為的正方形金屬框abcd用絕緣柔線懸掛于天花板上和處,使ab邊保持水平,并用細導線將a、b兩點與導軌的兩端點Q、P相連,金屬框處于垂直與向里設(shè)置勻強磁場Ⅱ垂直。將ef從傾斜軌道上距水平軌道高為h處由靜止釋放,為保持導體桿ef能在水平軌道上作勻速運動,現(xiàn)給導體桿施加一x方向的水平作用力F。設(shè)ef經(jīng)過pq時沒有因速度方向改變產(chǎn)生能量損失,也不計其余電阻和細導線對a、b兩點的作用力,金屬框始終保持靜止。求:
(1)導體棒ef剛進入磁場時,線框ab邊的電壓;
(2)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件;
(3)ef在水平軌道上前進距離的過程中,力F所作的功。
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【題目】某學習小組利用以下器材組裝一只歐姆表,并測量一阻值約幾千歐的電阻。
直流電源(電動勢,內(nèi)阻為)
直流電源(電動勢,內(nèi)阻為)
電流表G(量程0~,內(nèi)阻為)
電流表A(量程0~,內(nèi)阻為)
滑動變阻器( )
滑動變阻器()
導線若干
①電源應(yīng)選用_____,電流表應(yīng)選_____,滑動變阻器應(yīng)選用_________。
②在答題紙上對應(yīng)的虛線框內(nèi)畫出所組裝的歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖___。
③用改裝后的歐姆表測量一個內(nèi)阻為的電壓表的內(nèi)阻,則電壓表的示數(shù)應(yīng)為__________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
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【題目】利用如圖所示的實驗裝置可以測定瞬時速度和重力加速度。實驗器材有:固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管,鋼球吸附器(可使鋼球在被吸附后由靜止開始下落),兩個光電門(可用于測量鋼球從第一光電門到第二光電門的時間間隔),接鋼球用的小網(wǎng)。實驗步驟如下:
A.如圖所示安裝實驗器材。
B.釋放小球,記錄小球從第一光電門到第二光電門的高度差h和所用時間t,并填入設(shè)計好的表格中。
C.保持第一個光電門的位置不變,改變第二個光電門的位置,多次重復實驗步驟B。求出鋼球在兩光電門間運動的平均速度。
D.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象,并得到斜率k和截距b。根據(jù)以上內(nèi)容,回答下列問題:
(1)根據(jù)實驗得到的圖象,可以求出重力加速度為g=______,鋼球通過第一個光電門時的速度為v1=________。
(2)如果步驟C中改為保持第二個光電門的位置不變,改變第一個光電門的位置,其余的實驗過程不變,同樣可以得到相應(yīng)的圖象,以下四個圖象中符合規(guī)律的是__________。
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【題目】如圖所示是生活上常用噴霧器的簡化圖。已知貯液瓶容積為3L(不計貯液瓶中打氣筒和細管的體積),噴液前,瓶內(nèi)氣體壓強需達到2.5 atm,方可將液體變成霧狀噴出,打氣筒每次能向貯液瓶內(nèi)打入P0=1.0atm的空氣△V=50mL,F(xiàn)打開進水閥門A和噴霧頭閥門B,裝入2L的清水后,關(guān)閉閥門A和B。設(shè)周圍大氣壓恒為P0,打氣過程中貯液瓶內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變,不計細管中水產(chǎn)生的壓強。求:
(i)為確保噴霧器的正常使用,打氣筒至少打氣次數(shù)n;
(ii)當瓶內(nèi)氣壓達到2.5atm時停止打氣,然后打開閥門B,求噴霧器能噴出的水的體積最大值。
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【題目】某同學驗證動能定理的實驗裝置如圖所示.水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌;導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一易拉罐相連,易拉罐和里面的細沙總質(zhì)量為m;遮光片兩條長邊與導軌垂直;導軌上B點有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間為t,d表示遮光片的寬度,L表示A、B兩點間的距離.滑塊與導軌間沒有摩擦,用g表示重力加速度.
①該同學首先用游標卡尺測量了遮光片的寬度,如圖所示,遮光片的寬度d =_____cm.
②該同學首先調(diào)整導軌傾角,易拉罐內(nèi)盛上適量細沙,用輕繩通過滑輪連接在滑塊上.讓滑塊恰好在A點靜止.剪斷細繩后,滑塊開始加速下滑,則其受到的合外力為_____(用題目中所給的物理量符號表示).
③為驗證從A →B過程中小車合外力做功與滑塊動能變化的關(guān)系,需要驗證的關(guān)系式為_______________________(用題目中所給的物理量符號表示).
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