【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值4和最小值1.設 .
(1)求 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.
(3)若 有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù) 的取值范圍.
【答案】
(1)解:因為 的對稱軸為 ,且 ,故函數(shù) 在區(qū)間 上單調遞增,則由題設 ,即
(2)解:由(1)可知 ,則 可化為 ,即 ,令 ,由于 ,所以 ,則不等式可化為 在 上恒成立.記 ,因其對稱軸為 ,故 ,所以 ,即所求實數(shù) 的取值范圍是
(3)解:因 ,故 ,則原方程可化為 ,令 , 由于 ,則
所以問題轉化為方程 有兩個不相等的實數(shù)根 ,其中 或 ,記 ,結合該二次函數(shù)圖象可得: 或 ,解之得 或 ,則 ,故所求實數(shù)的取值范圍是
【解析】(1)由二次函數(shù)的性質可知 g(x) 在指定區(qū)間上是增函數(shù),結合題中的已知條件得到關于a、b的方程組求解即可(2)整理化簡原不等式,令t=則原函數(shù)化為 h(t)一個關于t的二次函數(shù),再由t自身的條件限制得出t的取值范圍,從而得出k的取值范圍即可。(3)整體思想令| 2x 1 | = u化簡整理方程可得出關于u的方程,根據(jù)方程有兩個不同的根u1 , u2,結合二次函數(shù)的性質得出兩個特殊點的函數(shù)值的正負 ,進而得到關于k的不等式組,解出即可得到k的取值范圍。
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質的相關知識點,需要掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】季風指數(shù)是季風現(xiàn)象明顯程度的量值,反映一個地區(qū)季風環(huán)流的強弱程度。下圖表示1880年~2000年東亞地區(qū)夏季風指數(shù)(a)和冬季風指數(shù)(b)距平值曲線。讀圖,回答下列問題。
【1】1880~2000年間東亞地區(qū)季風環(huán)流變化的特點是( )
A. 夏季風強的年份冬季風強 B. 多數(shù)年份冬、夏季風均偏強
C. 夏季風強的年份冬季風弱 D. 夏季風強度的變化幅度比冬季風大
【2】下列年份中,我國江淮地區(qū)梅雨期最短的是( )
A. 1890年 B. 1907年 C. 1920年 D. 1980年
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【題目】閱讀圖文資料,完成下列各題。
材料一:內蒙古自治區(qū)重要的糧食生產基地之一——西遼河流域圖
材料二 1995~2005年西遼河流域各土地利用類型數(shù)量的變化示意圖。
(1)簡述西遼河的水文特征。
(2)讀材料一,從自然環(huán)境整體性的角度說明大興安嶺對圖示區(qū)域自然環(huán)境特征的影響。(6分)
(3)推測西遼河流域農牧交錯帶的空間變化特征,并簡述其農業(yè)生產過程中可能引發(fā)的環(huán)境問題。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀下面材料,完成下列各題。
材料一 我國西氣東輸一線主干管線工程示意圖。
材料二 隨著西氣東輸二線全線建成投產,大量源自中亞的天然氣將陸續(xù)輸入國內各省區(qū)市,“西氣東輸”的年輸氣能力將增加百億立方米,相當于原先的近一半。
【1】下列因素中,修建“西氣東輸”工程主干管線走向所考慮的主要因素是
A. 地形類型 B. 城市分布 C. 河流狀況 D. 人口
【2】“西氣東輸”工程的建設有助于解決
①資源浪費嚴重 ②能源消費結構的改善
③自然資源的分布與生產力布局不協(xié)調 ④加強環(huán)境資源的管理
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】閱讀圖文材料,回答下列問題。
材料一 圖a為非洲及周邊地區(qū)略圖,圖b為維多利亞湖及周邊地質構造示意圖。
材料二 下表為圖b中甲地(海拔1 800米)1月和7月的氣溫、降水資料。
(1)簡要說明圖中7月份風向的形成原因。
(2)比較愛德華湖盆和維多利亞湖盆的主要地質成因的差異。
(3)比較維多利亞湖東岸和西岸降水量的差異并說明理由。
(4)據(jù)表簡述圖b中甲地的主要氣候特點并分析原因。
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【題目】讀某地區(qū)地形略圖,完成下列各小題。
【1】這里河流曲折多彎,最可能的自然原因是( )
A. 側蝕作用明顯 B. 受斷層的制約
C. 受地轉偏向力的影響 D. 河流下蝕作用強
【2】下列說法正確的是( )
A. 該地區(qū)聚落沿河流分布于河流凸岸一側
B. 這里山高水深,位于河流上游
C. 此處河流曲折,不易發(fā)生洪澇
D. 河流總體自東向西流
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【題目】某中學地理興趣小組在地理老師的帶領下,暑假期間對圖示地區(qū)進行了地質、地貌、水文等野外考察.據(jù)此回答下列問題.
(1)出發(fā)前老師提示:“此次考察要注意安全,特別是A區(qū)域常常出現(xiàn)火山噴發(fā)、地震等地質災害”,請你幫助解釋其中的原因.
(2)考察中,同學們發(fā)現(xiàn)廬山地質構造與圖中C地非常相似,簡述其成因.
(3)當同學們到達B山山腰地帶休息時,老師要求對照上圖說出B處地貌形態(tài)形成的原因.
(4)一同學判斷圖中D處所示地質構造為背斜,請你替他說出判斷理由.
另有同學對其在地形上卻表現(xiàn)為溝谷不理解,請你幫他分析形成該種地形的原因.
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【題目】讀某國工業(yè)化和城市化變化情況圖,回答下列問題。
【1】有關該國的敘述,正確的是( )
A. 1800—2008年,城市化與工業(yè)化同步 B. 屬發(fā)達國家
C. 工業(yè)化速度比城市化速度快 D. 工業(yè)化水平不斷提高
【2】③~⑤階段,該國吸納勞動力的主要產業(yè)部門為( )
A. 技術密集型產業(yè) B. 現(xiàn)代服務業(yè) C. 能源密集型產業(yè) D. 資源密集型產業(yè)
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