【題目】有一放在空氣中的玻璃棒,折射率,中心軸線長,一端是半徑為的凸球面

1)要使玻璃棒的作用相當于一架理想的天文望遠鏡(使主光軸上無限遠處物成像于主光軸上無限遠處的望遠系統(tǒng)),取中心軸為主光軸,玻璃棒另一端應磨成什么樣的球面?

2)對于這個玻璃棒,由無限遠物點射來的平行入射光束與玻璃棒的主光軸成小角度時,從棒射出的平行光束與主光軸成小角度,求(此比值等于此玻璃棒的望遠系統(tǒng)的視角放大率)

【答案】1)右端應為半徑等于5cm的向外凸面球面。2

【解析】

首先我們知道,對于一個望遠系統(tǒng)來說,從主光軸上無限遠處物點發(fā)出的入射光線為平行于主光軸的光線,它經(jīng)過系統(tǒng)后的出射光線也應與主光軸平行,即像點也在主光軸上無限遠處,然后我們再運用正弦定理、折射定律及小角度近似計算,即可得出最后結(jié)果.

1)對于一個望遠系統(tǒng)來說,從主光軸上無限遠處的物點發(fā)出的入射光為平行于主光軸的光線,它經(jīng)過系統(tǒng)后的出射光線也應與主光軸平行,即像點也在主光軸上無限遠處,如圖所示,圖中為左端球面的球心。

由正弦定理、折射定律和小角度近似得

.

光線射至另一端面時,其折射光線為平行于主光軸的光線,由此可知該端面的球心一定在端面頂點的左方,等于球面的半徑

仿照上面對左端球面上折射的關系可得

.、

又有、

由②③④式并代入數(shù)值可得.

即右端應為半徑等于5cm的向外凸球面.

2)設從無限遠處物點射入的平行光線用、表示,令,,如圖所示,則這兩條光線經(jīng)左端球面折射后的相交點,即為左端球面對此無限遠物點成的像點。現(xiàn)在求點的位置.中,

. ⑥

,⑦

已知、均為小角度,則有.

與②式比較可知,,即位于過垂直于主光軸的平面上.上面已知,玻璃棒為天文望遠系統(tǒng),則凡是過點的傍軸光線從棒的右端面射出時都將是相互平行的光線.容易看出,從射向的光線將沿原方向射出,這也就是過點的任意光線(包括光線)從玻璃棒射出的平行光線的方向.此方向與主光軸的夾角即為.

.、

由②③式可得,則.

放大鏡、望遠鏡等光學儀器的名稱都是根據(jù)儀器的功能進行命名的,并不一定有固定的結(jié)構(gòu).如望遠鏡的基本功能就是將遠處的物體相對觀察者的視角進行放大,以達到看得更清晰的目的.本題所給出的光學儀器便是一個簡單的望遠鏡,但從結(jié)構(gòu)上講,它就是一基本的雙球面的折射成像系統(tǒng),從功能來講,它就是將遠處的物體對觀察者的視角進行了放大.對于各類光學儀器,只要清楚了它們的功能,就能循著這一功能尋找特殊光線,如本題中就是對來自無窮遠的光線進行研究,進而求解問題.

練習冊系列答案
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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 2014年,新加坡人均國民GDP收入為55150美元,新加坡1965年建國開始,僅用50多年的時間就創(chuàng)造了驚人的經(jīng)濟奇跡,但新家坡同時也是一個水資源短缺的國家。

據(jù)此,讀圖并回答下列小題。

1新加坡經(jīng)濟發(fā)展主要得益于

A.豐富的礦產(chǎn)資源B.廣闊的土地

C.優(yōu)越的地理位置D.先進的管理

2新加坡地理位置的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在

A.該緯度降水較少,晴天較多

B.扼馬六甲海峽,是世界重要的海上交通中心

C.扼巴拿馬運河,是世界重要的海上交通中心

D.位于南半球少風帶,受臺風影響小

3新加坡水資源短缺的主要原因是

A.氣候干旱,降水較少B.面積較小,集水面積較小

C.大力發(fā)展經(jīng)濟導致水資源浪費、污染嚴重D.地處熱帶,水汽蒸發(fā)較強

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】上海市打造“雨水銀行”,讓“天落水”循環(huán)使用。讀雨水利用過程示意圖,完成下面小題。

1在雨季過濾并儲蓄雨水,影響的水循環(huán)環(huán)節(jié)主要是( )

A.水汽輸送B.降水

C.植物蒸騰D.下滲

2建設“雨水銀行”,可以( )

①減少城市內(nèi)澇 ②改善城市生態(tài)環(huán)境

④提高江河水位 ③加劇熱島效應

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為“世界城市及農(nóng)村人口數(shù)量變化圖”,其中四種圖例分別表示發(fā)達國家、發(fā)展中國家的城市人口

和農(nóng)村人口。據(jù)此回答下面小題。

1圖例②表示 ( )

A. 發(fā)迭國家城市人口 B. 發(fā)達國家農(nóng)村人口 C. 發(fā)展中國家城市人口 D. 發(fā)展中國家農(nóng)村人口

2有關世界城市化地區(qū)差異的敘述,正確的是 ( )

A. 發(fā)達國家城市化速度比發(fā)展中國家快

B. 發(fā)達國家城市總?cè)丝诒劝l(fā)展中國家多

C. 發(fā)展中國家比發(fā)達國家城市化起步晚、水平低

D. 發(fā)展中國家城鄉(xiāng)發(fā)展差異小于發(fā)達國家

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 我國黑河至騰沖一線形象地反映了我國“東多西少”的人口宏觀分布格局,被地理學界稱 為“胡煥庸線”。半個多世紀過去了,我國人口分布的宏觀格局不僅沒有變化,反而“東多西少”的現(xiàn)象更加突出。

結(jié)合我國人口密度分布圖,完成下列各題。

1影響圖中乙地區(qū)人口分布的最主要因素是

A. 地形B. 水資源C. 氣候D. 礦產(chǎn)資源

2圖中甲省區(qū)面積廣大,人口密度很小,卻不能采取鼓勵人口增長的政策,其主要原因是

A. 社會經(jīng)濟條件較差,發(fā)展水平較低

B. 資源較為貧乏,不能供養(yǎng)太多人口

C. 自然環(huán)境惡劣,環(huán)境承載力較小

D. 對外開放程度較低

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【題目】閱讀圖文材料,回答下列問題。

智利2016年取代泰國成為中國第一大鮮果進口來源地。智利西邊是廣闊的太平洋和海岸山脈,東邊是安第斯山脈,兩條山脈之間的中央山谷成為水果生長的沃土。獨特的地理位置使其出產(chǎn)的水果格外豐富且優(yōu)質(zhì)。下圖為智利地理位置及水果產(chǎn)區(qū)分布圖。

(1)分析智利水果生產(chǎn)的有利條件。

(2)分析智利水果對中國出口快速增長的原因。

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【題目】圓錐透鏡如圖所示,為錐面,為底面.通過錐頂垂直于底面的直線為光軸.平行光垂直入射于底面,現(xiàn)在把一垂直于光軸的平面屏從透鏡頂點向右方移動,不計光的干涉與衍射.

1)用示意圖畫出在屏上看到的圖像,當屏遠離錐頂時圖像怎樣變化?

2)設圓錐底面半徑為,錐面母線與底面的夾角為,透鏡材料的折射率為,令屏離錐頂的距離為,求出為描述圖像變化需給出的屏的幾個特殊位置.

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

材料一:以色列是一個缺水的國家,然而先進的節(jié)水技術,使這個“不毛之地”變成了“花果之鄉(xiāng)”,每年都有大量蔬菜、花卉出口到歐洲。

材料二:以色列部分地區(qū)的降水空間分布圖。

(1)描述以色列的降水分布特點。

(2)說出以色列的灌溉用水來源。

(3)分析以色列的花卉大量出口到歐洲的有利條件。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列各題。

材料一、納米布沙漠瀕臨大西洋,沿岸海霧濃重。附近海域布滿了各種失事的船只及其它各種殘骸,被人們稱為“骷髏海岸”。但在海岸附近的淺灘上,卻棲息著數(shù)以萬計披著火紅羽毛的火烈鳥,使該地區(qū)顯得生機盎然。

材料二、納米比亞沙漠腹地的辛巴族仍然保存著較原始的生活方式,終年不洗澡,也從不穿上衣,代之以用混合著黃油和香料的紅土涂抹在身上、頭發(fā)上,被人們稱為“紅泥人”。

(1)分析納米比亞沿海濃霧多而不散的原因。

(2)說明“骷髏海岸”形成的原因。

(3)簡析該地適合火烈鳥集聚的自然條件。

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