【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40的半圓形(以為圓心, 為直徑)綠化區(qū)域,現(xiàn)計劃對其進(jìn)行改建,在的延長線上取點(diǎn),使,在半圓上選定一點(diǎn),改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成,其面積為,設(shè)

1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;

2)試問多大時,改建后的綠化區(qū)域面積最大.

【答案】1S1600sinx800x,0xπ;(2)當(dāng)AOC時,改建后的綠化區(qū)域面積S最大.

【解析】試題分析:(1)求出扇形區(qū)域AOC、三角形區(qū)域COD的面積,即可求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式Sx),并指出x的取值范圍;(2)求導(dǎo)數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,即可得出結(jié)論

試題解析:(1)因為扇形 AOC的半徑為 40 m,∠AOCx rad,

所以 扇形AOC的面積S扇形AOC800x,0xπ………………… 2

△COD中,OD80,OC40,∠CODπx,

所以COD 的面積SCOD·OC·OD·sinCOD1600sin(πx)1600sinx……………… 4

從而 SSCODS扇形AOC1600sinx800x0xπ………… 6

2)由(1)知,S(x)1600sinx800x,0xπ

S′(x)1600cosx8001600(cosx)………… 8

S′(x)0,解得x

從而當(dāng)0x時,S′(x)0;當(dāng)xπ時, S′(x)0

因此 S(x)在區(qū)間(0)上單調(diào)遞增;在區(qū)間(,π)上單調(diào)遞減. ……………… 11

所以 當(dāng)xS(x)取得最大值.

答:當(dāng)AOC時,改建后的綠化區(qū)域面積S最大. ……………… 14

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】某旅行社組織了“重走霞客路”大型旅行考察活動。下為考察路線示意圖,據(jù)此回答下列各題。

1旅行社在本次考察中設(shè)計了下列主題活動,其中不可能實現(xiàn)的是:( )

A. a—c:喀斯特地貌之旅 B. c—d:江南奇山異水之旅

C. d—f:南北景觀之旅 D. g—f:少數(shù)民族風(fēng)情之旅

2在甲、乙、丙、丁四地旅游應(yīng)注意防范

A. 甲:雪災(zāi) B. 乙:暴雨洪澇

C. 丙:紫外線 D. 。猴L(fēng)暴潮

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】人口負(fù)擔(dān)系數(shù)是用于經(jīng)濟(jì)分析的重要指標(biāo)之一,它是少兒人口負(fù)擔(dān)系數(shù)(0~14歲年齡段少兒人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比)和老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)(60歲以上老年人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比)二者之和。下圖為歐洲部分國家老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)圖。讀圖,回答下列各題。

11950—2000年的50年中,與圖中其他歐洲國家相比,俄羅斯老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)

A. 增速最快 B. 增速最慢

C. 最高 D. 增速屬中等水平

21950~ 2000年的50年中,俄羅斯人口總負(fù)擔(dān)系數(shù)不僅沒有上升,反而出現(xiàn)下降趨勢,原因最有可能是

A. 少兒人口負(fù)擔(dān)系數(shù)不斷下降

B. 少兒人口負(fù)擔(dān)系數(shù)不斷上升

C. 老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)不斷上升

D. 老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)不斷下降

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀下圖,回答下面小題。

1下列能反映圖中①事例的是

A. 有色金屬冶煉工業(yè),往往會在大型水電站或火電站附近集聚

B. 運(yùn)輸量大的工業(yè)企業(yè)往往在高等院校附近集聚

C. 服裝企業(yè)往往在原料地集聚

D. 體積小、質(zhì)量輕、價格貴的電子元件生產(chǎn)企業(yè)與電子產(chǎn)品組裝廠之間的集聚

2下列關(guān)于圖中②③④⑤的說法正確的是

A. 沒有生產(chǎn)聯(lián)系的工廠完不成①過程

B. 某個工業(yè)地域擴(kuò)大不能完成③過程

C. 交通條件是完成④的重要保障之一

D. 通過現(xiàn)代化的交通運(yùn)輸方式,促進(jìn)了過程⑤,形成了工業(yè)帶

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,回答下列問題。

材料一 上圖是某區(qū)域地形圖。該地區(qū)為世界三大黑土分布區(qū)之一,土層深厚,有機(jī)質(zhì)含量高,農(nóng)業(yè)技術(shù)水平高,素有“糧倉”之稱。

材料二 下圖為A城的氣候統(tǒng)計圖。

(1)據(jù)圖判斷該區(qū)域的氣候類型,并簡述該區(qū)域的氣候特征。

(2)據(jù)圖文材料和所學(xué)知識推斷當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)地域類型和有利生產(chǎn)條件。

(3)該地區(qū)可能存在哪種自然災(zāi)害,多發(fā)在哪個季節(jié)。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】我國地域遼闊,各地自然地理環(huán)境差異明顯。在自然環(huán)境方面,我國形成了特點(diǎn)各異的三大自然區(qū)(如下表)。據(jù)此完成下面小題。

1表中空格①、②應(yīng)該填寫的內(nèi)容分別是

A. 地形、熱量 B. 熱量、水分

C. 水分、熱量 D. 地形、光照

2從我國東部季風(fēng)區(qū)到西北干旱地區(qū)自然景觀的變化體現(xiàn)了地理環(huán)境

A. 緯度地帶分異規(guī)律 B. 經(jīng)度地帶分異規(guī)律

C. 垂直地帶分異規(guī)律 D. 非地帶性分異規(guī)律

3相對于東部季風(fēng)區(qū),西北干旱半干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的優(yōu)勢是

①光照充足 ②灌溉水源充足 ③氣溫年較差大 ④氣溫日較差大

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下表所示為6~8月兩地晝長和正午太陽高度變化情況,據(jù)表回答下面小題。

1地可能位于(  )

A. 16°S~18°S之間 B. 18°N~20°N之間

C. 3°N~5°N之間 D. 33°S~35°S之間

2關(guān)于地緯度位置的說法,正確的是(  )

A. 可能位于南回歸線以南

B. 一定位于北極圈以北

C. 一定位于赤道

D. 位于赤道和北回歸線以北都有可能

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】水進(jìn)型三角洲是三角洲體系中的一個重要類型,是指當(dāng)水盆(湖和海)水面不斷上升,河流所攜沉積物在河湖(海)交匯地帶沉積下來,并逐漸往陸地方向退積,在其有效沉積率小于水面上升速度的條件下,在原三角洲沿岸平原之上所形成的一套水下沉積的、粒度規(guī)律的沉積體。下圖為“我國內(nèi)陸某湖泊水進(jìn)型三角洲變化圖”,據(jù)此完成下列各題。

1據(jù)提供的圖文資料推斷,水進(jìn)型三角洲砂體粒度在垂直方向的排列特點(diǎn)為

A. 中間粗兩端細(xì) B. 上端粗下端細(xì) C. 下端粗上端細(xì) D. 兩端粗中間細(xì)

2當(dāng)圖示水進(jìn)型三角洲面積增大顯著時,多發(fā)生在

A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季

3當(dāng)圖示沉積界線由⑤~①變化時,對河流特征的影響表現(xiàn)為

A. 流速增大 B. 含沙量減小 C. 河床增高 D. 河道多分汊

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖示意黃河寧夏段。黃河自中衛(wèi)縣的南長灘入境至石嘴山的麻黃溝出境。沙坡頭至棗園為峽谷河段,河面較窄,只有冷冬年份才能封河,稱為不常封凍河段。棗園以下河段河面寬廣,為常封凍河段,常有凌汛發(fā)生。表1為棗園、石嘴山氣溫低于0℃日期。讀下圖及表1回答下列各題。

1圖示黃河干流的長度約為( 。

A. 180千米 B. 380千米 C. 580千米 D. 780千米

2沙坡頭至棗園河段非冷冬年份不封凍的原因是(  )

A. 緯度低 B. 水量大 C. 流速快 D. 地勢低

3推測棗園至石嘴山河段開始出現(xiàn)凌汛的日期大約是( 。

A. 11月24日 B. 11月28日 C. 3月1日 D. 3月7日

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同步練習(xí)冊答案