【題目】[選修4-5:不等式選講]已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|2x﹣1|,當x∈R時,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范圍.

【答案】
(1)

解:當a=2時,f(x)=|2x﹣2|+2,

∵f(x)≤6,∴|2x﹣2|+2≤6,

|2x﹣2|≤4,|x﹣1|≤2,

∴﹣2≤x﹣1≤2,

解得﹣1≤x≤3,

∴不等式f(x)≤6的解集為{x|﹣1≤x≤3}


(2)

解:∵g(x)=|2x﹣1|,

∴f(x)+g(x)=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3,

2|x﹣ |+2|x﹣ |+a≥3,

|x﹣ |+|x﹣ |≥ ,

當a≥3時,成立,

當a<3時, |a﹣1|≥ >0,

∴(a﹣1)2≥(3﹣a)2,

解得2≤a<3,

∴a的取值范圍是[2,+∞)


【解析】(1)當a=2時,由已知得|2x﹣2|+2≤6,由此能求出不等式f(x)≤6的解集.
(2)由f(x)+g(x)=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3,得|x﹣ |+|x﹣ |≥ ,由此能求出a的取值范圍.
本題考查含絕對值不等式的解法,考查實數(shù)的取值范圍的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意不等式性質(zhì)的合理運用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】讀圖回答下列問題。

1

A. 甲區(qū)域?qū)嵉孛娣e小于乙區(qū)域

B. ①地與地自轉(zhuǎn)線速度相等

C. ②地與地的距離為2220KM

D. ③地位于地的西南方向

2

A. ①--水資源短缺,干旱面積廣大

B. ②--地勢較平坦,平原面積廣闊

C. ③--植被類型是亞熱帶常綠硬葉林

D. ④--太陽能、地熱能等能源豐富

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【題目】讀下圖,回答下列問題。

(1)圖中山脈位于 板塊。根據(jù)板塊構(gòu)造理論,說明該山脈高度的變化趨勢及理由。

(2)若輪船沿該大洲西海岸并順圖示洋流航行,沿岸自然景觀的遞變反映了 地域分異規(guī)律,B地自然景觀主要是 ,其形態(tài)呈南北狹長的帶狀分布,主要原因是什么?

(3)A附近海域是 漁場(世界著名漁場),簡述其成因。

(4)20世紀下半葉以來,A海域表層海水多次異常升溫,造成氣候反常,魚群大量死亡。這一現(xiàn)象被稱為_________現(xiàn)象。當該現(xiàn)象發(fā)生時,赤道附近的太平洋西岸氣候如何變化

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】南水北調(diào)東線工程是把長江的水調(diào)往北方的調(diào)水工程,調(diào)水東線主要為大運河,截至2015年12月3日,中線進京“南水”已達8.12億立方米,占北京市生活用水的70%。讀 “南水北調(diào)東線工程調(diào)水線路圖”,回答下列各題。

1實施南水北調(diào)的主要原因是(  )

①華北地區(qū)工農(nóng)業(yè)發(fā)達,水資源不足

②南方經(jīng)濟發(fā)展對水資源需求量小

③華北降水年內(nèi)和年際變化小,徑流量分布不均

④南方水資源總量大于水資源需求量

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

2南水北調(diào)東線工程中,不需人工抽水站,可實現(xiàn)自流供水的河段是(  )

A. 甲至乙 B. 乙至丙 C. 丙至丁 D. 丁至戊

3“南水”進京對北京市地理環(huán)境的影響有(  )

①導致水質(zhì)下降 ②消除水污染 ③補償河湖水量 ④緩解用水緊張

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

4保證南水北調(diào)東線工程優(yōu)質(zhì)供水的主要措施有(  )

①加強長江中上游防護林體系建設(shè) ②控制沿線噪聲污染和固體廢棄物污染

③加強自然災(zāi)害的防治 ④沿線地區(qū)生產(chǎn)、生活污水實現(xiàn)達標排放

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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【題目】讀圖I和圖II,完成下列問題。

圖I

圖II

(1)圖I左圖中所畫的地球表示___(季節(jié))的日照狀況圖,此季節(jié)地球正處于公轉(zhuǎn)軌道的____附近,公轉(zhuǎn)的速度較_____。

(2)此時正午太陽高度角的分布規(guī)律是______________。

(3)圖I左圖與圖II表示的日期相同的是______________。

(4)圖II所示的季節(jié)過六個月后,太陽直射點的移動方向是______,此時正值北京的________(季節(jié))。

(5)在圖I右圖中較為準確地表示出此時全球晝夜狀況圖示。

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【題目】2017年8月21日,北美洲境內(nèi)出現(xiàn)了日全食現(xiàn)象。下圖為此次日全食過程的部分照片。據(jù)此完成下列各題。

1】【1日全食發(fā)生時的景象是

A. B.

C. D.

2】【2日全食發(fā)生時被月球遮擋的太陽大氣層及該層的太陽活動是

A. 光球?qū)、耀?/span> B. 日冕層、耀斑

C. 色球?qū)、太陽風 D. 光球?qū)印⒑谧?/span>

3】【3太陽大氣劇烈活動時產(chǎn)生的影響可能是

A. 航行中輪船上的指南針突然失靈 B. 我國北方地區(qū)的交通運輸受阻

C. 無線電長波通信突然中斷 D. 大西洋颶風出現(xiàn)次數(shù)增加

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【題目】下列我國的河流中,水污染狀況可能最嚴重的是:

A. 珠江B. 海河C. 塔里木河D. 松花江

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【題目】【地理——選修6:環(huán)境保護】
自2016年12月16日以來,受不利天氣形勢影響,中國出現(xiàn)大范圍持續(xù)重度空氣污染,多地PM2.5指數(shù)頻頻“爆表”,石家莊市區(qū)內(nèi)“世紀公園”監(jiān)測點PM2.5和PM10一度雙雙突破1000微克/立方米。
21日,霧霾在全國多地上演“最后的瘋狂”,其中,北京等絕大部分地區(qū)的空氣質(zhì)量均淪陷至六級重度污染水平。

簡述北方地區(qū)發(fā)生重度霾的自然原因,并從該區(qū)域政府角度提出應(yīng)對措施。

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【題目】讀某大陸局部區(qū)域植被類型分布圖,完成下面小題。

1與圖中疏林形成關(guān)系密切的是( )

A. 東北信風 B. 東南信風 C. 盛行西風 D. 西北季風

2紅樹林主要分布在南北緯25°之間的沿海灘涂,其他緯度也有零星分布。導致其他緯度有紅樹林分布的主導因素是(

A. 人類活動 B. 沿岸洋流 C. 海岸地貌 D. 海水鹽度

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