【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：

①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；

②函數(shù)可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．

其中正確的命題是：（ ）

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

【答案】A

【解析】對于①，過圓心的任一直線都可以滿足要求，所以正確；對于②可以做出其圖像

故不能是某圓的優(yōu)美函數(shù)；對于③，只需將圓的圓心放在正弦函數(shù)的圖像得對稱中心上即可，所以正弦函數(shù)是無數(shù)個圓的優(yōu)美函數(shù)；對于④函數(shù)是中心對稱圖形時，函數(shù)是優(yōu)美函數(shù)，但是優(yōu)美函數(shù)不一定是中心對稱，如圖所示：

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 下圖示意北美洲某高原兩個出露巖層的橫剖面(未按比例繪制，巖層已經(jīng)編號以供識別)。在某些巖層中發(fā)現(xiàn)了化石遺跡。證據(jù)表明，④和⑧巖層是在同一地質時期沉積形成。

據(jù)此完成下列各題。

【1】巖層中巖石作為沉積物沉積時，當?shù)丨h(huán)境最有可能是

A. 內陸沙漠B. 山間峽谷C. 廣闊海洋D. 高緯冰川

【2】④和⑧巖層在同一地質時期沉積形成，其證據(jù)是這兩個巖層

A. 含有相同種類化石B. 由冰川沉積物組成

C. 被發(fā)現(xiàn)于同一地區(qū)D. 含同時代典型化石

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如下圖是我國某省級行政區(qū)略圖，讀圖完成下列問題。

【1】圖中影視城是我國著名的電影電視拍攝基地，該基地的外景景觀特色是（ ）

A.林海雪原

B.大漠孤煙

C.椰風海韻

D.奇山秀水

【2】該省級行政區(qū)的城市發(fā)展特征是（ ）

A.城市化水平高

B.城市南多北少

C.處于逆城市化階段

D.城市沿河分布明顯

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 早春季節(jié)常發(fā)生霜凍天氣，嚴重影響名優(yōu)茶的產量和質量。下圖示意某年 1 月底某科研所對峨眉山市一灌木型茶園進行氣溫測量的結果（圖中 3m、1m 表示距離地面高度的溫度曲線）。

據(jù)此完成下列各題。

【1】依圖可知,該茶園

A. 白天出現(xiàn)了逆溫現(xiàn)象B. 樹冠層的日溫差可達18℃

C. 凍害現(xiàn)象發(fā)生于白天D. 夜晚離地面越近溫度越低

【2】為提高茶樹冠層的溫度，下列措施最可行的是

A. 利用風扇，使上下層空氣混合B. 開辟水塘，增大上下層溫差

C. 地膜覆蓋，促進空氣對流運動D. 建防護林，阻擋外來氣流涌入

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀某地地震波速度隨深度的變化圖，完成下面小題。

【1】該地莫霍界面大約位于地面以下多少千米處

A.5 kmB.17 kmC.33 kmD.2 900 km

【2】該地可能是下列哪個地方

A.華北平原B.青藏高原C.南極點D.太平洋

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩塊與水平方向成角的光滑斜面構成輕架，架上有兩小球，架可沿水平面無摩擦地滑動。從靜止釋放質量為的上面小球，問：在什么條件下，質量為的下面小球將沿架子“滾”向高處？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀下圖，完成下列各題。

【1】甲、乙兩城市所在的地形區(qū)是

A. 青藏高原B. 云貴高原C. 成都平原D. 江南丘陵

【2】圖中MN河段

A. 處在熱帶地區(qū)B. 流域面積廣C. 水力資源豐富D. 支流眾多

【3】丙地

A. 水稻一年三熟B. 水汽主要來自太平洋

C. 旅游景觀科學價值突出D. 景觀顏色隨季節(jié)變化

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平板上放著一塊質量為的板，板上疊放著一個斜面體和一個物體（如圖所示），斜面體和物體的質量分別為和，斜面體斜面的傾角為。已知和之間的動摩擦因數(shù)為，和之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一個水平恒力F作用在上。問：F為多大時，三個物體可保持相對靜止？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】我國東北玉米帶與美國玉米帶、烏克蘭玉米帶并稱為世界“三大黃金玉米帶”。結合圖，回答下列各題。

【1】我國東北的玉米帶和美國玉米帶共同的有利自然條件是（）

①土壤肥沃

②地廣人稀

③地形平坦

④灌溉水源充足

⑤光照熱量充足

A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②④⑤

【2】要實現(xiàn)我國東北黃金玉米帶的可持續(xù)發(fā)展，下列措施不可取的是（）

A.利用玉米秸稈，大力發(fā)展沼氣

B.增施有機肥，以提高玉米產量

C.加大科技投入，提高單位產量

D.毀林開荒擴耕，獲得持續(xù)增產

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