【題目】太空火箭(包括燃料)的初始質(zhì)量為,從靜止起飛,向后噴出的氣體相對(duì)火箭的速度u為常量。任意時(shí)刻火箭速度(相對(duì)地球)為v時(shí)火箭的靜止質(zhì)量。忽略引力的影響,試求比值與速度v之間的關(guān)系。

【答案】

【解析】

本題以地球?yàn)閰⒖枷,取火箭噴氣的元過(guò)程,得到火箭靜質(zhì)量的變化與速度變化的關(guān)系式,然后運(yùn)用微元法求得與速度v之間的關(guān)系。

設(shè)某時(shí)刻火箭對(duì)地速度為,質(zhì)量,靜質(zhì)量,在的瞬時(shí)噴出氣體質(zhì)量為,靜質(zhì)量相應(yīng)記作,火箭速度增加,由動(dòng)量守恒關(guān)系得

。

式中氣體對(duì)地速度由速度變換法則確定。整理①式并忽略高階無(wú)窮小量后得

。

而噴出的氣體質(zhì)量,為

③式中因子

。

。

將其代入②式有

。

④式等號(hào)兩邊消去因子,并舍去高階無(wú)窮小量,整理可得

。

將此式等價(jià)變形為

現(xiàn)令,,

則有。

當(dāng)時(shí),,

故有,。

。

注意到初時(shí),則有

。

同理可得

。

由所設(shè)得

于是,本題所求的物理規(guī)律為

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下圖,完成下面小題。

1以上兩圖體現(xiàn)了建筑物在________方面的差異。(  )

A. 空間布局形式 B. 建筑結(jié)構(gòu) C. 地域組合 D. 以上三個(gè)方面

2形成這種差異的原因是(  )

A. 自然環(huán)境的差異 B. 科技發(fā)展水平的差異

C. 社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異 D. 地域文化的差異

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀圖 北京市密云縣地形圖,回答下列問(wèn)題。

1)圖中潮白河的流向?yàn)?/span> ,密云縣的城鎮(zhèn)多分布在 地區(qū)。

2)圖中關(guān)于甲、乙、丙、丁四地的正確敘述是 (選擇填空)。

A.甲地適宜發(fā)展林業(yè)生產(chǎn)

B.乙地適宜發(fā)展觀光農(nóng)業(yè)

C.丙地適宜發(fā)展水田農(nóng)業(yè)

D.丁地適宜發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖

3)丙地發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的有利自然條件有 、 等。

4)密云水庫(kù)上游曾經(jīng)水土流失嚴(yán)重,其人為原因有 、 等。

5)近年來(lái),密云水庫(kù)以北的丘陵地區(qū)由糧食種植調(diào)整為特色林果、特色養(yǎng)殖業(yè),促使其發(fā)生轉(zhuǎn)變的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件有 、 等。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】一理想的凸透鏡,它容許入射光完全透過(guò),此透鏡直徑,焦距,水平放置,四束激光沿豎直方向?qū)ΨQ(chēng)地入射到透鏡靠邊緣處.已知四束激光總功率為,求激光對(duì)透鏡之作用力.已知光子動(dòng)量,其中E為光子能量,c為光速.

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】等高線地形圖可以幫助人們正確認(rèn)識(shí)地形地貌,讀圖回答下列各題。

1圖中所示地區(qū)地形地勢(shì)的基本特點(diǎn)是

①以丘陵、平原為主 ②中部高,西南、東北低

③以平原、盆地為主 ④中部低,西南、東北高

A. ③④B. ②③

C. ①②D. ①④

2圖中甲、乙兩條虛線所在的地形部位分別是

A. 山脊、山谷B. 山脊、山脊

C. 山谷、山脊D. 山谷、山谷

3圖中陡崖高差可能為

A. 299B. 300C. 500D. 550

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下圖(七省區(qū)某種植被面積占全國(guó)該種植被總面積的比例圖),回答下列各題。

1該植被是( )

A. 沼澤B. 溫帶落葉闊葉林C. 荒漠D. 草原

2該植被分布區(qū)最普遍存在的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題是( )

A. 土壤次生鹽堿化B. 土地荒漠化

C. 水土流失D. 生物多樣性銳減

3下列敘述,正確的是( )

A. 該植被分布區(qū)屬高寒地區(qū),受氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響,生態(tài)環(huán)境十分脆弱

B. 該植被分布區(qū)屬西北干旱、半干旱區(qū),草場(chǎng)退化嚴(yán)重

C. 該植被分布區(qū)大部分地區(qū)年降水量不足400毫米,氣候較干旱

D. 該植被分布區(qū)由于人口稀少,所以存在的環(huán)境問(wèn)題主要是自然原因形成的

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 在安納托利亞高原,數(shù)億年前噴發(fā)的火山灰熔巖堆積形成玄武巖和凝灰?guī)r層,后經(jīng)長(zhǎng)期風(fēng)化侵蝕,形成頭帶“帽子”的圓錐形尖塔,被稱(chēng)為“精靈煙囪”。當(dāng)?shù)厝嗽趲r面上開(kāi)鑿窯洞作為客棧。

讀圖1和圖2,回答下列各題。

圖1 “精靈煙囪”景觀圖

圖2 巖石圈物質(zhì)循環(huán)示意圖

1形成“精靈煙囪”奇特形態(tài)的地質(zhì)作用包括

A. ①②⑤B. ①③⑤C. ①②④D. ②③④

2當(dāng)?shù)厝藢ⅰ熬`煙囪”開(kāi)鑿窯洞建設(shè)客桟,其有利條件推斷合理的是

A. 凝灰?guī)r質(zhì)地松軟,較易于幵鑿B. 塔形外表坡度大,利排水

C. 玄武巖面多氣孔,利通風(fēng)透氣D. 巖體層理清晰,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀圖文材料,回答問(wèn)題。

澳大利亞?wèn)|南沿海地區(qū)自然環(huán)境優(yōu)美,吸引著世界各地的游人。

圖1澳大利亞?wèn)|海岸部分區(qū)域示意圖

圖2兩城市氣溫統(tǒng)計(jì)資料圖

(1)簡(jiǎn)要分析圖中L河所示河流四季清澈見(jiàn)底的自然原因。

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

(2)比較M、N兩城市氣溫的差異,并從大氣環(huán)流和下墊面角度分析N城氣溫特征的形成原因。

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M城作為維多利亞州的首府,擔(dān)當(dāng)著整個(gè)州經(jīng)濟(jì)、服務(wù)等領(lǐng)頭羊的職責(zé)。州政府計(jì)劃以M城為核心城市打造“多城之州”,即最大化地提升該州的發(fā)展?jié)摿,將M城建設(shè)成為充滿(mǎn)機(jī)遇和競(jìng)爭(zhēng)力的國(guó)際化都市。

(3)請(qǐng)對(duì)應(yīng)分析州政府打造“多城之州”采取措施所要達(dá)到的目的。

州政府采取的措施

措施所要達(dá)到的目的

在M城周邊規(guī)劃永久邊界

將M城人口分散至周邊區(qū)域

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖示意某國(guó)城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口的變化,讀圖完成下面小題。

11982年該國(guó)城鎮(zhèn)化水平約為( )

A.10%B.20%C.30%D.40%

220世紀(jì)該國(guó)城鎮(zhèn)人口比重增長(zhǎng)最快的時(shí)期是( )

A.60年代初期B.70年代中期

C.80年代中期D.90年代后期

31961~2006年,該國(guó)城鎮(zhèn)化總體趨勢(shì)表現(xiàn)為( )

A.鄉(xiāng)村人口持續(xù)增長(zhǎng)B.城鎮(zhèn)人口緩慢減少

C.進(jìn)入加速發(fā)展階段D.進(jìn)入逆城市化階段

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同步練習(xí)冊(cè)答案