Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，坐標系內有A.B兩點，其中A點坐標為，B點坐標為，坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，點B處的電勢為4V，現有一帶電粒子從坐標原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度射入電場，粒子運動中恰好通過B點，不計粒子所受重力，求：

（1）圖中C處的電勢；

（2）勻強電場的電場強度大小；

（3）帶電粒子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）4V （2）266.7V/m （3）

【解析】試題分析：（1）坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為，OA的中點C點，根據知：由題意可得C點的電勢為。

（2）B、C兩點的電勢相等，連接BC，因BC的電勢相等，所以勻強電場的方向垂直于BC，過O點做BC的垂線相交于D點，由幾何關系得：

則電場強度為：。

（3）帶電粒子從坐標原點O處沿電勢為0的等勢線方向射入電場，做類平拋運動，則有：

，，又，，聯立解得：