【題目】已知函數(shù)f(x)=a|x﹣1|﹣|x+1|.其中a>1
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=1圍成三角形的面積為 ,求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】
(1)解:由條件f(x)= ,

a=2時(shí),f(x)≥3

x<﹣1或﹣1≤x≤﹣ 或x≥6,

故不等式f(x)≥3的解集是(﹣∞,﹣ ]∪[6,+∞);


(2)解:由(1)知,f(x)=1x1= ,x2=

三角形的面積S= )3= = ,

解得:a=3(舍),

故所求a的值是3.


【解析】(1)求出函數(shù)f(x)的分段函數(shù)的形式,得到關(guān)于x的不等式組,解出即可;(2)由f(x)=1,求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo),求出三角形的底,根據(jù)三角形的面積求出a的值即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對(duì)值不等式的解法,需要了解含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于東北地區(qū)地理環(huán)境的敘述,不正確的是( )

A.東北地區(qū)包括黑龍江、吉林、遼寧三省

B.山環(huán)水繞、沃野千里是東北地區(qū)自然環(huán)境的基本特征

C.東北地區(qū)自南向北跨暖溫帶、中溫帶、寒溫帶

D.東北地區(qū)的降水量自東南向西北遞減

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】結(jié)合材料,完成下列問(wèn)題。

材料一 我國(guó)東北地區(qū)不同時(shí)期人口遷移圖。

材料二 2017年“五一”勞動(dòng)節(jié)山東某中學(xué)生小明調(diào)查“家族人口遷移”情況時(shí),了解到他的爺爺在20世紀(jì)70年代從山東遷往東北,1990年又從東北遷回山東。

材料三 1978年黑龍江省農(nóng)民人均純收入比山東省高2/3,可到了1985年,山東農(nóng)村經(jīng)濟(jì)大發(fā)展,超過(guò)了黑龍江。

(1)由材料一可知1980年前人口遷入地區(qū)主要是_______。

(2)結(jié)合材料二、三,小明的爺爺20世紀(jì)70年代從山東遷往東北的原因是什么?1990年又遷回山東的原因是什么?

(3)1985年后人口遷移的主要方向又稱(chēng)“雁南飛”現(xiàn)象,該現(xiàn)象給山東城市發(fā)展帶來(lái)哪些有利影響和不利影響?

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下圖,回答下面小題。

1若該洋流是一支寒流,則其可能位于

A. 北半球中低緯度的大陸西岸

B. 北半球中高緯度的大洋東岸

C. 南半球中低緯度的大陸西岸

D. 南半球中低緯度的大洋東岸

2若該洋流流向緯度較高的地區(qū),則該洋流 (  )

A. 對(duì)沿岸氣候有降溫減濕的作用 B. 流經(jīng)地區(qū)有世界著名漁場(chǎng)分布

C. 位于澳大利亞大陸西部沿海地區(qū) D. 對(duì)沿岸有增溫增濕作用

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】【環(huán)境保護(hù)】下圖為我國(guó)沿海三個(gè)地區(qū)的城市空氣質(zhì)量指數(shù)(AQCI)統(tǒng)計(jì)圖。AQCI數(shù)值越大空氣質(zhì)量越差。根據(jù)下圖完成下列問(wèn)題。

指出我國(guó)城市空氣質(zhì)量的時(shí)空變化特點(diǎn)并分析原因。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】熱帶雨林的全球環(huán)境效應(yīng)是指( )

①維持地球上的碳氧平衡 ②促進(jìn)全球水循環(huán),調(diào)節(jié)全球水平衡

③為世界提供優(yōu)良紅木 ④是世界生物基因?qū)殠?kù)

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀某市有色金屬工業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈結(jié)構(gòu)圖,完成下面小題。

1據(jù)圖可以推斷該地的有色金屬工業(yè)

A. 利用效率高 B. 結(jié)構(gòu)較為單一 C. 靠近廣闊的市場(chǎng) D. 綜合利用差

2圖示產(chǎn)業(yè)鏈對(duì)環(huán)境的影響是

A. 加劇地面沉降 B. 有效降低酸雨危害

C. 水土流失嚴(yán)重 D. 固體垃圾占用大量土地

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)廣州市公布的第六次全國(guó)人口普查結(jié)果,廣州市常住人口為1270.19萬(wàn)人,預(yù)計(jì)到2020年末常住人口控制在1500萬(wàn)以?xún)?nèi),這“1500萬(wàn)”是讓廣州人“活得舒服”的指標(biāo)。廣州提出的“1500萬(wàn)”被稱(chēng)為“臨界點(diǎn)”,“1500萬(wàn)”是指:

A. 環(huán)境人口容量B. 人口合理容量C. 環(huán)境承載力D. 土地承載力

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

山東省煤炭資源儲(chǔ)量豐富,成煤年代較晚,埋藏較深,覆蓋層較為疏松,綜合開(kāi)采成本高,且由于長(zhǎng)期開(kāi)采,部分煤礦出現(xiàn)枯竭、產(chǎn)能落后、環(huán)境問(wèn)題突出等一系列問(wèn)題。2016年關(guān)閉煤66處、退出產(chǎn)能1960萬(wàn)噸,并對(duì)煤炭企業(yè)進(jìn)行優(yōu)化整合。下圖為山東省煤炭資源分布圖。

(1)簡(jiǎn)要描述山東省煤炭資源的分布特點(diǎn)。

(2)煤炭曾是出東省的支柱產(chǎn)業(yè),說(shuō)出其發(fā)展的區(qū)位優(yōu)勢(shì)。

(3)指出去產(chǎn)能后,山東省解決能源需求可采取的措施。

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