【題目】一張無限大平面方格子的導體網(wǎng)絡，方格子每一邊的電阻是r，在這張方格子網(wǎng)絡中選取相鄰的兩個節(jié)點A、B，則這兩節(jié)點之間的等效電阻是多少？

【答案】

【解析】

解析 這個問題看上去似乎很難求解，它涉及無窮多個回路和無窮多個節(jié)點，要用直流電路中普遍的基爾霍夫方程組將得到無窮多個方程，難以求解．然而這一無窮的方格子網(wǎng)絡具有形體上的對稱性，利用對稱性分析，求解變得相當簡單．

根據(jù)對稱性與疊加原理，假若有一電流I從A點經(jīng)網(wǎng)絡流向無窮遠的邊緣處，則流經(jīng)與A點相連的四段電阻絲中的電流均為；同樣，若有電流I從無窮遠的邊緣處經(jīng)網(wǎng)絡再從B點流出，且流經(jīng)與B點相連的四段電阻絲中的電流均為；將兩者疊加后，等效于有一電流從A點流入，從B點流出，而連接A、B的電阻絲中的電流為，所以

,

則．

即A、B間的電阻為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成回答問題。

【1】①地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展中存在較明顯的土壤鹽堿化問題，其產(chǎn)生的主要原因是

①緯度較高，凍土發(fā)育，含鹽水分不易下滲

②氣候干旱，降水少，蒸發(fā)旺盛

③農(nóng)業(yè)耕種過程中，長期采用大水漫灌的灌溉方式

④地處河谷地區(qū)，水流平緩，對土壤侵蝕作用微弱

A.①②B.②③C.③④D.①④

【2】②處在漢朝時還是水草豐美的溫帶草原，而現(xiàn)在已變成一片沙漠，其人為原因是

A.氣候由濕潤向干旱轉(zhuǎn)變的結(jié)果B.植被由草原向荒漠退化的結(jié)果

C.農(nóng)業(yè)由耕種向畜牧轉(zhuǎn)變的結(jié)果D.過度開墾和放牧對植被破壞的結(jié)果

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2016年12月28日位于貴州省連通滬昆高鐵的北盤江特大橋建成通車。圖12為北盤江高鐵大橋景觀圖。據(jù)此完成下列問題。

【1】建設北盤江高鐵大橋遇到的主要困難有(　　)

A. 地形崎嶇 B. 夏季伏旱高溫 C. 技術工人不足 D. 基礎設施落后

【2】北盤江高鐵大橋建成對當?shù)氐乩憝h(huán)境的主要影響有(　　)

A. 推動旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展 B. 提高區(qū)域開放程度

C. 加快礦產(chǎn)資源外運 D. 促進傳統(tǒng)文化保護

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖所示的天氣系統(tǒng)判斷，下列說法正確的是（ ）。

A. 氣壓a＞c＞bB. 氣溫a＞b＞c

C. 此天氣系統(tǒng)由c向a移動D. c地為降雨過后陰轉(zhuǎn)晴

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀蘇伊士運河和新蘇伊士運河示意圖，回答下面小題。

【1】甲海區(qū)沿岸地帶主要的陸地自然帶是

A. 亞熱帶常綠硬葉林帶 B. 熱帶草原帶

C. 亞熱帶常綠闊葉林帶 D. 熱帶雨林帶

【2】甲、乙兩海域分別是

A. 黑海和地中海 B. 地中海和紅海

C. 地中海和波斯灣 D. 黑海和紅海

【3】關于乙海域，敘述正確的是

A. 由于氣候變干，范圍將不斷萎縮 B. 東西兩岸氣候截然不同

C. 由于地殼運動，范圍將不斷擴大 D. 南北兩端都有大河注入

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】某條城市地鐵線穿越大河，途經(jīng)主要的客流集散地。下圖示意該地鐵線各站點綜合服務等級。據(jù)此完成下面小題。

【1】根據(jù)所處區(qū)位和地鐵站點綜合服務等級，推測甲、乙、丙站點沿線區(qū)域為（ ）。

A.森林公園B.中心商務區(qū)

C.大型住宅區(qū)D.產(chǎn)業(yè)園區(qū)

【2】該城市空間形態(tài)的形成最有可能（ ）。

A.沿交通線呈條帶狀延展B.沿河流呈條帶狀延展

C.圍繞-個核心向四周擴展D.圍繞多個核心向四周擴展

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為不同水體之間相互轉(zhuǎn)化關系示意圖。

【1】在下列月份中，箭頭a代表的補給主要發(fā)生在

A. 1～2月 B. 3～4月 C. 6～7月 D. 11～12月

【2】甲代表的水體類型是

A. 冰川、地下水 B. 雨水、地下水

C. 雨水、海洋水 D. 海洋水、冰川

【3】如果在洞庭湖區(qū)進行大規(guī)模退耕還湖，可導致

A. 豐水期a變小，枯水期b變大 B. 豐水期a變小，枯水期b變小

C. 豐水期a變大，枯水期b變小 D. 豐水期a變大，枯水期b變大

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為“1271—1295年馬可·波羅東行路線示意圖”。完成下面小題。

【1】關于馬可·波羅東行途中經(jīng)過的A，B，C三地，下列說法正確的是（ ）

A. A地氣候夏季高溫多雨

B. B地終年炎熱干燥

C. C地氣候的成因是氣壓帶、風帶的季節(jié)移動

D. 由C地到B地自然帶體現(xiàn)以水分為基礎的地帶性規(guī)律

【2】馬可·波羅乘船返回途中經(jīng)過的D、E、F三地，下列說法正確的是（ ）

A. D處為溝通兩大洋的麥哲倫海峽B. F處附近荒漠廣布，盛產(chǎn)石油

C. E處位于亞歐和太平洋板塊交界處附近D. 此航線夏季行使順風順水

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】大別山區(qū)某國家級貧困縣農(nóng)民可分為跨村種田大戶農(nóng)民、種植自家承包地農(nóng)民、本地務工務農(nóng)兼業(yè)農(nóng)民和常年外出務工農(nóng)民等類型，該縣以當?shù)貎?yōu)勢資源為基礎的加工企業(yè)在縣城活力較弱，但在中心集鎮(zhèn)活力較強，如圖示意該縣居民點的等級結(jié)構。據(jù)此完成下面小題。

【1】與縣城相比，中心集鎮(zhèn)以當?shù)貎?yōu)勢資源為基礎的加工企業(yè)活力較強的主要原因是

A. 基礎設施較完善 B. 更接近消費市場

C. 資金供應較充裕 D. 更易招募勞動力

【2】面向某類型農(nóng)民的需求，有專家建議在該縣推進“村—中心集鎮(zhèn)雙棲”居住模式，這種模式旨在方便該類型農(nóng)民

A. 從事商業(yè)活動 B. 留守子女上學

C. 兼顧務工務農(nóng) D. 擴大種田規(guī)模

【3】為了實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，帶領農(nóng)民脫貧致富，該國家級貧困縣可采取的有效措施是

①推廣大規(guī)模機械化種植 ②鼓勵外出務工農(nóng)民回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)

③引導傳統(tǒng)農(nóng)民多種經(jīng)營 ④推進中心集鎮(zhèn)房地產(chǎn)開發(fā)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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