Question

近年來，北京臨街的平頂住宅樓都進(jìn)行了“平改坡”工程，即平屋頂改成坡屋頂。閱讀相關(guān)數(shù)據(jù)表格和示意圖，回答下列問題。

北京地區(qū)二分二至日的正午太陽高度	73°26′	50°	26°34′
三角函數(shù)的正切值	3.4	1.2	0.5

【小題1】樓頂“平改坡”后，某居民樓樓頂?shù)脑�太陽能熱水器，由于坡頂阻擋正午的太陽光，一年中有一段時間的正午不能照射到太陽光。阻擋太陽光的時間大約有（ ）

A．1個半月左右

B．3個月左右

C．6個月左右

D．9個月左右

【小題2】一年中，太陽能熱水器被坡屋頂正午陰影擋住的最大面積季節(jié)里，下列現(xiàn)象正確的是（  ）
①哈爾濱正值冰雕旅游旺季 ②南非開普敦正值干燥季節(jié) 
③杭州該天的日出方向是東偏北，日落西偏北 ④科學(xué)家在南極地區(qū)忙于考察

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

Answer 1

【小題1】B
【小題2】B

解析試題分析：
【小題1】 當(dāng)正午太陽高度角比屋頂?shù)钠露冉切〉臅r候，太陽能熱水器在正午時就會受到屋頂?shù)恼趽�。先設(shè)某天正午太陽高度θ與該屋頂坡度剛好相等，則有：tan(90°-θ）=3/2.5=1.2則90°-θ=50°,θ=40°我們又知道北京所在緯度大體是40°N，當(dāng)太陽直射赤道時該地正午太陽高度為50°，當(dāng)北京正午太陽高度由50°減小到40°時，太陽直射點應(yīng)該在赤道以南10°處，即大約在10°S左右,則當(dāng)太陽在10°S以南時，北京地區(qū)房屋的屋頂將在正午時擋住熱水器。而太陽在南緯10°以南的時間大約為3個月的時間。所以該地正午房頂阻擋熱水器的時間大約3個月左右。答案選B。
【小題2】一年中，太陽能熱水器被屋頂正午陰影擋住的面積最大季節(jié)，是太陽直射南半球的季節(jié)，此時是北半球的冬季，南半球的夏季。所以①正確；南非開普敦是地中海式氣候，夏季正值炎熱干燥季節(jié)，②也正確；太陽直射南半球時，地球上各地（除去南北兩極點外）都是日出東南，日落西南，③錯；屬于南極的暖季，正是南極科考的良好季節(jié)，④正確。所以答案應(yīng)選B。
考點：該題考查數(shù)學(xué)三角函數(shù)的計算，太陽直射點的移動，氣候和日出、日落方位等。