【題目】如圖甲所示,兩個帶正電Q的點電荷,固定放在x軸上的A、B兩點處,AB中點為坐標原點,.在原點O放置另一質(zhì)量為m、電荷為q的點電荷.
(1)當限制q只能在哪些方向上運動時(可以理解成有軌道加以約束),它在O處才是穩(wěn)定的?
(2)討論在這些方向上受擾動之后g的運動情況.
【答案】見解析
【解析】
假定q是正電荷,限制它在S軸上運動,假定它受到約束不能離開S軸運動,就無需考慮它在垂直于S軸方向上的受力。設(shè)它受擾動偏離O點發(fā)生微小位移(圖乙中的),并設(shè)S軸與x軸正向夾角為.題中提到的“哪些方向”,就是指的取值范圍能令q的平衡是穩(wěn)定的.
q在P點受兩個庫侖斥力與作用,沿S軸的合力為
①
運用余弦定理,把、、、都力求用x和表示:
,
,
又因為,
得.
由,得
.
代入①式再整理,注意到項可以略去,得
②
根據(jù)②式,當時(圖丙中打斜線的錐體區(qū)域內(nèi)),為負,即合力方向與x相反,總指向原點,這是回復(fù)力的基本特性,q的平衡是穩(wěn)定的.反之在的區(qū)域(圖丙中未打上斜線的區(qū)域),為正,即合力方向與x方向相同,總背離原點,g的平衡是不穩(wěn)定的.在平衡穩(wěn)定的范圍內(nèi),把②式改寫為
③.
③式中的,可見q做簡諧振動,其固有周期跟角的具體取值有關(guān),由下式?jīng)Q定:
討論:如果q是負電荷,根據(jù)相同的推理過程可知,結(jié)論剛好與上述相反。在的區(qū)域,平衡不穩(wěn)定;在的區(qū)域,平衡穩(wěn)定,負電荷做簡諧振動,其固有周期為
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【題目】讀下圖回答下列問題。
斯里蘭卡,舊稱“錫蘭”,一年有兩次雨季。
(1)描述斯里蘭卡的地勢特征。
(2)分析斯里蘭卡存在兩個雨季的原因及兩個雨季降水量的差異。
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【題目】讀圖文材料,回答下列問題。
材料一:山西運城及河?xùn)|鹽池略圖。
材料二:鹽池湖水富含食鹽,在南風(fēng)盛行的季節(jié),湖邊鹽田常有“南風(fēng)一吹,隔宿成鹽”的奇特現(xiàn)象。
材料三:運城市地處汾河谷地的最南部,南臨中條山。為典型的溫帶季風(fēng)氣候,冬季受西伯利亞冷空氣影響顯著,寒潮多發(fā)。
(1)簡析湖邊鹽田“南風(fēng)一吹,隔宿成鹽”現(xiàn)象的原因。
(2)簡析運城成為鹽運中心的主要原因。
(3)總結(jié)黃河①河段水系的顯著特征。
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【題目】 云南丘北普者黑位于云南東南部,主要由孤峰、濕地、溶洞群等景觀構(gòu)成。旅游業(yè)的發(fā)展,給當?shù)貛砹舜罅课鬯屠?濕地面積減小,生態(tài)環(huán)境惡化。
據(jù)此完成下面小題。
【1】有關(guān)普者黑濕地生態(tài)價值的說法,正確的是
①調(diào)節(jié)氣候,美化環(huán)境 ②提供各種物質(zhì)資源
③維持生物多樣性 ④涵養(yǎng)水源、凈化水質(zhì)
A.①②③④B.②③④C.①②③D.①③④
【2】普者黑濕地遭到破壞帶來的影響有
①氣溫日較差增大 ②降解污染物能力下降
③空氣濕度增大 ④生物多樣性增加
A.①②B.③④C.①③D.②④
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【題目】下圖是我國某地的地形剖面圖,圖中④是基巖,①②③為不同的沉積巖。讀圖,完成下面小題。
【1】該地地殼運動的過程是( )
A. 下降—上升—下降—上升B. 上升—上升—下降—下降
C. 上升—下降—下降—上升D. 上升—下降—上升—下降
【2】圖中巖層形成的早晚關(guān)系是( )
A. ①晚于③B. ②早于③
C. ③早于④D. ④晚于①
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【題目】讀下表,完成下列各題。
【1】人類首先在火星上探索地外文明的原因是地球與火星
A. 質(zhì)量相近B. 體積接近
C. 公轉(zhuǎn)周期最為接近D. 自轉(zhuǎn)周期相近
【2】依據(jù)地球上生命存在的條件,要證明火星上可能有生命存在,人類必須在火星上探尋到
A. O2存在B. H2O存在C. CO2存在D. CH4存在
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【題目】2017年4月20日19時41分,搭載著“天舟一號”貨運飛船的長征七號遙二運載火箭,在我國海南文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射,并取得圓滿成功。據(jù)此完成下列各題。
【1】“天舟一號”發(fā)射升空時,地球大致位于圖中
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【2】與甘肅灑泉衛(wèi)星發(fā)射場相比,文昌的優(yōu)勢是
A. 晴天多 B. 緯度低 C. 海拔高 D. 氣溫高
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【題目】據(jù)相關(guān)資料顯示,自2008年以來法國婦女平均生育子女數(shù)已突破兩個,成為歐洲生育率最高的國家之一。結(jié)合下圖,回答下列各題。
【1】法國的人口增長處在圖中的第________階段,遇到的問題是( )
A. Ⅳ 人口急劇膨脹 B. Ⅳ 人口老齡化
C. Ⅱ 人口增長停滯 D. Ⅲ 人口平均壽命低
【2】法國生育率提高帶來的有利影響主要是( )
A. 解決了法國勞動力短缺問題 B. 緩解就業(yè)壓力
C. 增加了城市基礎(chǔ)設(shè)施的壓力 D. 有利于減緩老齡化問題
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【題目】讀中國地域文化區(qū)分布圖,回答下面各小題。
【1】地域文化區(qū)的分布體現(xiàn)了不同的自然地理特征。圖中東北黑土文化、內(nèi)蒙古草原文化和新疆荒漠---綠洲文化的分布體現(xiàn)了( )
A. 經(jīng)度地帶性分異規(guī)律
B. 緯度地帶性分異規(guī)律
C. 山地垂直地域分異規(guī)律
D. 非地方性分異規(guī)律
【2】下列對各地域文化描述正確的是( )
A. 黃土高原文化區(qū)—麻辣火鍋
B. 華北平原文化區(qū)--干欄式竹樓
C. 華南媽祖文化區(qū)--崇拜海神
D. 青藏高原文化區(qū)—秦腔
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