【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)的普通方程;

2)將曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,再將所得到曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位,得到曲線(xiàn),求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值.

【答案】1,;(2.

【解析】

試題(1)直線(xiàn)的參數(shù)方程兩式相減消參得到普通方程;曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程兩邊同時(shí)乘以,得到,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化,,(2)根據(jù)點(diǎn)的伸縮變換公式和平移公式代入公式得到曲線(xiàn),設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程,代入點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,利用三角函數(shù)的最值求距離的最小值.

試題解析:解:(1)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為:

即:

直線(xiàn)的普通方程為5

2)將曲線(xiàn)C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的,得,即

再將所得曲線(xiàn)向左平移1個(gè)單位,得

又曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)

(其中

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖示意我國(guó)某區(qū)域1989年主要土地覆被類(lèi)型的面積和1989—2010年土地利用變化情況(正值表示增長(zhǎng),負(fù)值表示減少)。據(jù)此完成下列問(wèn)題。

11989—2010年該區(qū)域

A. 水體濕地減少的面積超過(guò)耕地增長(zhǎng)的面積

B. 毀林開(kāi)荒及過(guò)度放牧現(xiàn)象嚴(yán)重

C. 荒漠面積有持續(xù)擴(kuò)大的趨勢(shì)

D. 大量鹽堿地被改良成農(nóng)業(yè)用地

2】該區(qū)域可能位于

A. 華北平原東部B. 三江平原中部

C. 四川盆地中部D. 準(zhǔn)噶爾盆地南部

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖為利比亞調(diào)水工程示意圖。完成下列各題。

1該工程調(diào)水量最大的季節(jié)及自然原因是

A. 冬季,北部受中緯西風(fēng)帶影響降水多

B. 冬季,南部受副熱帶高壓影響降水少

C. 夏季,北部受副熱帶高壓影響降水少

D. 夏季,南部受東北信風(fēng)帶影響降水多

2利比亞調(diào)水工程帶來(lái)的影響有

A. 中南部地下水位明顯升高

B. 緩解沿海地區(qū)的海水入侵

C. 沿海地區(qū)降水量明顯增加

D. 加劇沿線(xiàn)所有地區(qū)鹽堿化

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】上海浦東新區(qū)、成渝實(shí)驗(yàn)區(qū)、武漢城市圈是我國(guó)的三個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)。讀三個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)的位置示意圖,完成下列各題。

1】規(guī)劃建設(shè)上海浦東新區(qū)的主要目的是( )

A. 擴(kuò)大城市規(guī)模,增加城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力B. 發(fā)展新的經(jīng)濟(jì)部門(mén),緩解城市就業(yè)問(wèn)題

C. 尋求潔凈優(yōu)美環(huán)境,發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)D. 分散過(guò)多人口和工業(yè)給市區(qū)帶來(lái)的壓力

2】制約成渝實(shí)驗(yàn)區(qū)發(fā)展的主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)原因是( )

A. 交通不便B. 自然資源少C. 耕地資源少D. 人口眾多

3】武漢是武漢城市圈的中心城市,關(guān)于其形成和發(fā)展條件的正確敘述是( )

A. 位于嘉陵江與長(zhǎng)江交匯處,水資源豐富B. 位于京九鐵路與長(zhǎng)江交匯處,交通便利

C. 所在地區(qū)自然條件優(yōu)越,工農(nóng)業(yè)較發(fā)達(dá)D. 位于東部經(jīng)濟(jì)地帶,有國(guó)家政策支持

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),湖南省經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,城市化水平不斷提高,與廣東省的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日趨緊密。根據(jù)下列材料,并結(jié)合所學(xué)知識(shí),回答問(wèn)題。

材料一:湖南省、廣東省簡(jiǎn)圖

材料二:廣東省各地級(jí)市城市化水平差異情況

材料三:2009年廣東省內(nèi)四個(gè)區(qū)域的三次產(chǎn)業(yè)構(gòu)成圖

1)甲河流域的地勢(shì)特征是 :影響該流域的氣象災(zāi)害主要是寒潮、旱澇和 等。

2)乙河流域是本省最主要的糧食生產(chǎn)基地,該流域的主要農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型為 ;近年來(lái),該流域的糧食生產(chǎn)地位不斷下降,其原因主要有 、 等。

3)湖南省發(fā)揮礦產(chǎn)資源優(yōu)勢(shì),發(fā)展的特色工業(yè)是 ;但在資源開(kāi)發(fā)利用中容易產(chǎn)生的主要環(huán)境問(wèn)題是 、 等。

4)四個(gè)區(qū)域中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位居二、三位的是 、 ;全省城市化水平最大差距是 ;珠江口西岸三個(gè)城市城市化水平最低的是

5)根據(jù)給出的材料,從地理角度分析湖南和廣東兩省在發(fā)展經(jīng)濟(jì)過(guò)程中,揚(yáng)長(zhǎng)避短、加強(qiáng)合作,實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展的途徑。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀圖,完成下面小題。

1圖中①②③區(qū)域面積相比

A. ②>③B. ①>②

C. ①=③D. 無(wú)法比較

2下列相關(guān)說(shuō)法正確的是

A. 若海平面均一,③區(qū)域距地心比①稍長(zhǎng)B. ③區(qū)域位于①區(qū)域的西北方向

C. ③區(qū)域位于北半球、東半球D. ①區(qū)域位于②區(qū)域的東南方向

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 人們根據(jù)地球上海陸分布的情況,把地球分為“陸半球”和“水半球”。右圖所示為以38°N、0°為極點(diǎn)的陸地相對(duì)集中的“陸半球”,另一半球?yàn)椤八肭颉薄?/span>

據(jù)此完成下面小題。

1“水半球”的極點(diǎn)位于

A.北半球、東半球B.北半球、西半球

C.南半球、東半球D.南半球、西半球

2赤道上位于陸半球和西半球的經(jīng)度范圍是

A.由0°向西到20°WB.由20°W向西到90°W

C.由90°W向東到90°ED.由20°W向東到90°E

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖甲為“我國(guó)華北某山區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)估區(qū)劃示意圖”(包括泥石流的高危區(qū)、中危區(qū)和低危區(qū)),圖乙為“該山區(qū)A—B剖面示意圖”。讀下圖,回答下列各題。

1該地區(qū)泥石流發(fā)生概率比較高的季節(jié)是

A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季

2圖中①、②、③所示區(qū)域中,泥石流高危區(qū)及其原因?qū)?yīng)正確的是

A. ①——松散碎屑物較多B. ②——坡度較陡

C. ②——降水頻率和強(qiáng)度較大D. ③——斷層活動(dòng)

3減少泥石流或滑坡發(fā)生頻率和強(qiáng)度的措施有

①提高植被覆蓋率

②修建水利工程

③修建護(hù)坡工程

④疏浚下游河道

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】某地優(yōu)質(zhì)血桃滯銷(xiāo),2015年在政府的引領(lǐng)下,采用圖中“互聯(lián)網(wǎng)+”新的運(yùn)營(yíng)模式,解決了銷(xiāo)售難題,據(jù)此完成下面小題。

12015年后,該地血桃銷(xiāo)售市場(chǎng)擴(kuò)大的原因有( 。

①通信技術(shù)的發(fā)展 ②人們消費(fèi)方式的變化

③交通通達(dá)度提高 ④血桃品質(zhì)好,價(jià)格低

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

2新的運(yùn)營(yíng)模式( 。

A.銷(xiāo)售單純依靠微商B.對(duì)實(shí)體銀行的依賴(lài)度增強(qiáng)

C.對(duì)信息技術(shù)的依賴(lài)度提高D.對(duì)實(shí)體門(mén)店沖擊小

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同步練習(xí)冊(cè)答案