【題目】已知函數(shù)f(x)=x2 +2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e≈2.178……是自然對數(shù)的底數(shù).( 13分)
(Ⅰ)求曲線y= f(x)在點(π.f(π))處的切線方程.
(Ⅱ)令h(x) =g (x) -a f(x)( a R),討論 (x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

【答案】解:(Ⅰ)由題意
所以 ,
因此 曲線 在點 處的切線方程為
,
.
(Ⅱ)由題意得 ,
因為




所以 上單調(diào)遞增.
所以 當(dāng) 時, 單調(diào)遞減,
當(dāng) 時,

(2.)當(dāng) 時,
,
①當(dāng) 時, ,
當(dāng) 時, , 單調(diào)遞增;
當(dāng) 時, 單調(diào)遞減;
當(dāng) 時, 單調(diào)遞增.
所以 當(dāng) 取得極大值.
極大值為 ,
當(dāng) 取到極小值,極小值是 ;
②當(dāng) 時, ,
所以 當(dāng) 時, ,函數(shù) 上單調(diào)遞增,無極值;

極小值是 .
綜上所述:
當(dāng) 時, 上單調(diào)遞減,在 上單調(diào)遞增,
函數(shù) 有極小值,極小值是 ;
當(dāng) 時,函數(shù) 上單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減,函數(shù) 有極大值,也有極小值,
極大值是
極小值是 ;
當(dāng) 時,函數(shù) 上單調(diào)遞增,無極值;
當(dāng) 時,函數(shù) 上單調(diào)遞增,
上單調(diào)遞減,函數(shù) 有極大值,也有極小值,
極大值是 ;
極小值是 .
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖左為我國某地等高線圖,圖右為AB線的剖面圖;卮鹣铝袉栴}。

(1)圖中小學(xué)最有可能在(  )
A.華北平原
B.黃土高原
C.云貴高原
D.東南丘陵
(2)該地為了穩(wěn)固巖層土層而采取的措施中效果最不明顯的是(  )
A.排水
B.建抗滑擋墻
C.植樹種草
D.清除土方減載

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【題目】受土地開發(fā)和防洪等因素的影響,城市河流往往被兩條水泥堤防牢牢控制。目前利用廢舊輪胎、石籠網(wǎng)與內(nèi)裝碎石土的生態(tài)帶(生態(tài)帶由抗腐蝕材料制成,只透水不透土,具有滿足植物生長的孔徑)聯(lián)合制成的新型生態(tài)河堤受到許多城市的青睞。讀圖完成下列單選題。

1】【1鋪設(shè)廢舊輪胎的主要目的是

A. 減少河水滲漏,保護(hù)水源 B. 縮窄河流航道,提高水位

C. 固定植物根系,促進(jìn)生長 D. 減緩水流沖刷,保護(hù)河岸

2】【2香根草主要用于改善水質(zhì),推斷其具有的特性是

A. 喜陰涼 B. 耐旱澇 C. 根系橫向生長 D. 莖干中空而脆

3】【3與傳統(tǒng)硬質(zhì)河岸相比,石籠網(wǎng)與生態(tài)帶結(jié)合可以

A. 增加河流水量 B. 減少河道淤積 C. 縮短使用期限 D. 減輕旱澇災(zāi)害

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【題目】已知橢圓 的左焦點為 ,右頂點為 ,點 的坐標(biāo)為 , 的面積為 .(本小題滿分14分) (I)求橢圓的離心率;
(II)設(shè)點 在線段 上, ,延長線段 與橢圓交于點 ,點 軸上, ,且直線 與直線 間的距離為 ,四邊形 的面積為 .
(i)求直線 的斜率;
(ii)求橢圓的方程.

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【題目】讀下圖,回答下列各題。

1】【1當(dāng)晨昏線處在CD位置時,下列說法正確的是( )

A. 赤道上晝夜平分 B. 北半球各地晝長達(dá)最大值

C. 南半球各地正午太陽高度達(dá)最大值 D. 北極圈以內(nèi)出現(xiàn)極晝

2】【2當(dāng)晨昏線從CD→AB之間的位置時,下列說法正確的是 ( )

A. 太陽直射點逐漸向南移動 B. 北半球各地夜?jié)u短晝漸長

C. 地球公轉(zhuǎn)速度逐漸變快 D. 北回歸線以北地區(qū)正午太陽高度漸小

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【題目】下為我國某地2016年元旦日落景觀素描圖,途中小船順流而下,劃船人的影子剛好與船垂直。據(jù)圖完成下列問題。

1】【1圖中河流大致流向為

A. B. 西北東南 C. D. 東北西南

2】【2該地再次出現(xiàn)圖中所示日落景觀的日期是

A. 20162 B. 20167 C. 201612 D. 20171

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【題目】左圖是某同學(xué)去廣西旅游時繪制的地貌素描圖;右圖為地殼物質(zhì)循環(huán)示意圖,甲、乙、丙、丁為沉積物和三大類巖石。讀圖,回答下列各題。

1從地殼物質(zhì)循環(huán)角度看,形成圖示地貌的巖石最有可能是右圖中的(

A. B. C. D.

2形成圖示地貌的地質(zhì)過程是(

A. 侵蝕搬運(yùn)—巖漿侵入—地殼抬升—固結(jié)成巖

B. 外力沉積—固結(jié)成巖—地殼抬升—流水侵蝕

C. 固結(jié)成巖—地殼運(yùn)動—地殼斷裂—流水侵蝕

D. 巖漿侵入—地殼抬升—風(fēng)化剝蝕—侵蝕搬運(yùn)

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【題目】剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù),2009年9月入選聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄。剪紙表現(xiàn)的內(nèi)容豐富多彩,反映人們的生活環(huán)境、習(xí)俗和風(fēng)情等,寄托人們對美好生活的向往,圖1是一幀剪紙作品。據(jù)此完成以下問題。
(1)圖1剪紙所反映的景觀主要分布于我國(4分)

A.四川盆地
B.華北平原
C.珠江三角洲
D.長江三角洲
(2)形成這種景觀特征的自然條件有(4分)
A.溝壑縱橫,降水集中
B.地勢低平,降水豐沛
C.地形封閉,排水不暢
D.山河相間,降水均勻
(3)該景觀主要分布區(qū)具代表性的地方劇種是(4分)
A.川劇
B.豫劇
C.粵劇
D.越劇

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【題目】讀下圖,回答下列各題。

1關(guān)于上圖的說法,正確的是( )

A. 甲、乙兩山相對高度為2470米

B. CD是山谷,EF是山脊

C. H在西南坡上,陽光充足

D. H地比B地降水多

2上圖中有一處陡崖,其高差可能是( )

A. 98米 B. 198米 C. 698米 D. 298米

3智力多地震的原因是( )

A. 太平洋板塊和美洲板塊碰撞擠壓

B. 智力位于環(huán)太平洋火山地震帶上

C. 非洲板塊和美洲板塊碰撞擠壓

D. 太平洋板塊和美洲板塊拉伸斷裂

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