Question

我國(guó)北方某高中學(xué)生夏令營(yíng)在一野營(yíng)地，營(yíng)長(zhǎng)要求學(xué)生根據(jù)自己所具備的知識(shí)來測(cè)量該野營(yíng)地的經(jīng)緯度。（7分）

A同學(xué)提出可用他測(cè)得的北極星高度角（H）來測(cè)算野營(yíng)地的地理緯度（φ）。根據(jù)圖14所示，H和φ的數(shù)值關(guān)系為　　　　　　　　。（2分）

B同學(xué)提出，可用校正好的手表和日影來測(cè)野營(yíng)地的地理經(jīng)度。方法如下：

在平坦的地面垂直豎立日影桿，以日影桿所插點(diǎn)（圖15中O點(diǎn)）為圓心，于上午某時(shí)在地面上畫一個(gè)半徑略小于日影桿長(zhǎng)的圓，當(dāng)上午日影桿的影端落在圓周上時(shí)，標(biāo)記為A點(diǎn)，下午日影桿的影端又落在圓周上時(shí)，再標(biāo)記為B點(diǎn)，將A、B兩點(diǎn)連成直線，取其中點(diǎn)C，將C點(diǎn)與圓心連成直線OC。第二天，在日影桿的影子與直線OC重合的時(shí)刻，記下此時(shí)的北京時(shí)間（設(shè)為T，單位為小時(shí)）。據(jù)此回答下列問題：

①在圖中標(biāo)出東、南、西、北四個(gè)方位。（2分）

②寫出計(jì)算當(dāng)?shù)亟?jīng)度的表達(dá)式。（3分）

Answer 1

【小題1】H＝φ（2分）

【小題2】①如圖（上北下南，左西右東）。（2分）

②120°＋（12－T）×15°／小時(shí)（3分）

解析:

【小題1】根據(jù)圖中信息顯示，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，可以推出某地觀察的北極星高度角（H）等于該地的地理緯度（φ），即H＝φ；

【小題2】由題干信息中的提示“我國(guó)北方某高中學(xué)生夏令營(yíng)在一野營(yíng)地”可知該地在北半球，則正午太陽(yáng)從南照射過來，影子朝北，則可以確定東、南、西、北四個(gè)方位；對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)度的計(jì)算，是利用當(dāng)?shù)卣�午的北京時(shí)間值與120°E的正午的12時(shí)時(shí)差來計(jì)算，則可推出計(jì)算當(dāng)?shù)亟?jīng)度的計(jì)算公式是：120°＋（12－T）×15°／小時(shí)。