Question

【題目】圖甲為一無(wú)限多立方“格子”的電阻絲網(wǎng)絡(luò)電路，每?jī)晒?jié)點(diǎn)之間電阻絲的電阻均為R，其中A、B兩節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)中部．左圖電路中的電源電動(dòng)勢(shì)（內(nèi)阻為0）均為，電阻均為r．若其中的a、b兩節(jié)點(diǎn)分別與右圖所示的電路中的A、B兩節(jié)點(diǎn)相連接，試求流入電阻絲無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的電流．

Answer 1

【答案】

【解析】

先對(duì)無(wú)限多立方“格子”的電阻絲網(wǎng)絡(luò)電路進(jìn)行處理，其流程如圖乙所示．

對(duì)于甲圖，我們很容易求得

．

然后再對(duì)甲圖的電路進(jìn)行等效處理，將其等效為電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的電源，如圖丙所示．

其中等效電源的內(nèi)阻為電路中去掉電源后的等效電阻，即圖示中的等效電阻．

由電路可知，其等效電阻r的大小為．

等效電源的電動(dòng)勢(shì)E即為電路中a、b兩點(diǎn)之間的電壓，應(yīng)用回路電流法或支路電流法，可計(jì)算出流經(jīng)ab支路的電流為

由此可求得．

最后將接入a、b之間，流入電阻絲無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的電流為