【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|3x﹣1|+ax+3 (Ⅰ)若a=1,解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有最小值,求a的取值范圍.
【答案】解:(Ⅰ)當(dāng)a=1時,f(x)=|3x﹣1|+x+3,
當(dāng)x 時,f(x)≤4可化為3x﹣1+x+3≤4,解得 ;
當(dāng)x 時,f(x)≤4可化為﹣3x+1+x+3≤4,解得 .
綜上可得,原不等式的解集為{x| },
(Ⅱ)f(x)=|3x﹣1|+ax+3=
函數(shù)f(x)有最小值的充要條件為 ,
即﹣3≤a≤3
【解析】(Ⅰ)需要去掉絕對值,得到不等式解得即可,(Ⅱ)把含所有絕對值的函數(shù),化為分段函數(shù),再根據(jù)函數(shù)f(x)有最小值的充要條件,即可求得.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題.
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】流域是一種特殊類型的區(qū)域,它的各組成部分密切聯(lián)系構(gòu)成一個整體。長江流域面積大、人口多,合理開發(fā)長江流域?qū)θ珖沙掷m(xù)發(fā)展意義重大。下圖是“長江流域圖”,讀圖,完成下列各題。
(1)長江成為“黃金水道”的自然條件是( )
A.水能資源豐富
B.經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)
C.通航里程長,航運(yùn)價值高
D.人口密集
(2)長江三峽水能豐富的原因是( )
①地處第一,二級階梯的交界處 ②長江徑流量大 ③地勢平坦 ④河流落差大
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
(3)長江流域和田納西河流域的共同點(diǎn)是( )
A.流域面積大小相當(dāng)
B.流域內(nèi)水汽均來自太平洋
C.流域內(nèi)都有豐富的水能資源
D.流域內(nèi)均是本國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)地區(qū)
(4)三峽工程的首要任務(wù)是( )
A.灌溉
B.防洪
C.提高航運(yùn)能力
D.開發(fā)水能
(5)甲地區(qū)突出的環(huán)境問題及其形成的人為原因分別是( )
A.水土流失 毀林開荒
B.洪澇災(zāi)害 圍湖造田
C.生物多樣性減少 城市化
D.水體和大氣污染 不合理排放
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x﹣2|,不等式f(x)≤2的解集為M.
(1)求M;
(2)記集合M的最大元素為m,若正數(shù)a,b,c滿足a2+3b2+2c2=m,求ab+2bc的最大值.
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,完成下列問題。
材料一 烏拉圭是一個傳統(tǒng)農(nóng)牧業(yè)國家,首都蒙得維的亞是全國最大的工商業(yè)中心和交通樞紐,全國對外貿(mào)易貨物的90%由此進(jìn)出,主要輸出羊毛、肉類、皮革等,外貿(mào)總額超過國內(nèi)生產(chǎn)總值的 1/3。
材料二 左圖為南美洲某區(qū)域略圖,右圖為圣地亞哥和蒙得維的亞多年平均降水量柱狀 示意圖。
(1)與圣地亞哥相比,描述蒙得維的亞的降水特點(diǎn)。
(2)①、②兩區(qū)域荒漠廣布,從下墊面角度比較其成因差異。
(3)分析蒙得維的亞農(nóng)牧產(chǎn)品加工貿(mào)易相對發(fā)達(dá)的主要區(qū)位條件。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】【環(huán)境保護(hù)】
我國正在以前所未有的速度進(jìn)行城市化建設(shè),大多拆遷場所的磚頭、石塊、瓦礫、木材、瓦片形成渣土堆:地面、路面破損,有的地下水設(shè)施被破壞,滲水形成污流;場地毫無遮檔,白色垃圾、生活垃圾及塑料袋等垃圾遮地,氣味難聞……
說明拆遷垃圾對環(huán)境的影響和正確的處理措施。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀地震波速度和地球構(gòu)造圖,完成下面小題。
【1】關(guān)于地震波的敘述,正確的是( )
A. ④通過固體、液體傳播,③的傳播只能通過液體
B. ④傳到②時,波速突然下降
C. ④和③在①中波速明顯減小
D. ①②均為固體,所以縱波和橫波都能通過
【2】①上下兩側(cè)名稱分別為( )
A. 地幔和地殼 B. 巖石圈和地殼
C. 地幔和地核 D. 地殼和地幔
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】閱讀圖文材料,完成下列各題。
國家發(fā)改委于2015年4月16日發(fā)布了《長江中游城市發(fā)展規(guī)劃》,這是國家批復(fù)的第一個跨區(qū)域城市群規(guī)劃,該規(guī)劃有利于加快長江中游地區(qū)工業(yè)化、城市化的推進(jìn)。下圖為長江中游城市群示意圖。
(1)說明圖示區(qū)域的地形分布特征。
(2)與長三角城市群相比,簡述長江中游城市群發(fā)展經(jīng)濟(jì)的突出優(yōu)勢。
(3)伴隨工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的推進(jìn),指出該區(qū)域農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向。
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