【題目】宇航員乘宇宙飛船以0.8c的速度飛向一個8光年遠(yuǎn)的天體,然后立即以同樣速率返回地球.以地球?yàn)?/span>K系,去時的飛船為系,返時的飛船為.在地球和天體上各有一個K鐘,彼此是對準(zhǔn)了的.起飛時地球上的K鐘和飛船上的K鐘的指示

1)求對應(yīng)于宇航員所在參考系起飛、到達(dá)天體和返回地球這三個時刻所有鐘的讀數(shù);

2)假定飛船是2000年元旦起飛的.此后每年元旦宇航員和地面上的攣生兄弟互拍賀年電報(bào).求以各自的鐘為準(zhǔn)他們收到每封電報(bào)的時刻.

【答案】見解析

【解析】

(1).對于系,宇航員起飛時天體上的K鐘并未與地球上的K鐘對準(zhǔn),而是預(yù)先走了

(見圖a)運(yùn)算時用到數(shù)據(jù):時,天體到地球的距離

由于洛侖茲收縮,宇航員觀測到自己的旅程長度為,單程所需時間為年,即當(dāng)他到達(dá)天體時鐘指示6.在此期間由于愛因斯坦延緩,K鐘只走了年,即此刻地球和天體上的K鐘讀數(shù)分別為3.6年和(6.4+3.6)年=10年(見圖b

到達(dá)天體時宇航員立即迅速調(diào)頭,相當(dāng)于換乘系的飛船以同樣的速率返航,這時他飛船上的鐘仍然指示年的地方。對于系此刻地球上K鐘的讀數(shù)比當(dāng)?shù)?/span>K鐘的讀數(shù)年超前了6.4年(理由同前),即=16.4

(見圖a.也就是說,在宇航員從換到系時,球上的K鐘一下子從3.6年跳到16.4年,突然增加了12.8.

作與離去時同樣的分析,可知在返程中鐘走過6年,系觀測到K鐘走過3.6.即當(dāng)他返回地球時, =12年,=13.6年,=20年(見圖b.回到地球宇航員發(fā)現(xiàn)同胞兄弟比自己老了8.

(2)坐在宇宙飛船上的宇航員并不能即時地看到K鐘的讀數(shù),他只能通過接收來自地球的無線電訊號間接地推算人間光陰的流逝.起初,當(dāng)飛船離地球而去時,收賀年電報(bào)的周期拉得很長.這一方面是因?yàn)閷τ陲w船來說K鐘走得慢,另一方面是由于信號源在退行。對于K系,相繼發(fā)出兩封電報(bào)的時間間隔t=1年,對于系,,同時在此期間飛船又走遠(yuǎn)了光年.兩個效果合起來,宇航員收報(bào)的間隔是.按此計(jì)算,宇航員駛向天體的6年中只收到2001、2002年兩封元旦賀電.

同理,宇航員在回程中收報(bào)的間隔是年,6年里收到從20032020年發(fā)出的18封元旦賀電.

我們把宇航員和地面上收到對方新年賀電的時刻列在下表中,而對地面收報(bào)情況的具體分析,留給讀者自己去討論。

1地球上的發(fā)報(bào)時間t和飛船上的收報(bào)時間

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2飛船上的發(fā)報(bào)時間和地球上的收報(bào)時間t

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 下圖甲中M點(diǎn)表示我國某縣2010年農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)值構(gòu)成(其中a表示花卉,b表示蔬菜、水果,c表示糧食);圖乙為該縣“十二五”農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃。

讀圖完成下面小題。

1影響該縣2010年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要區(qū)位因素是

A.土壤和水源B.地形和氣候

C.政策和勞動力D.市場和交通

2該縣今后土地利用的發(fā)展方向是

A.花卉種植用地比重上升B.糧食種植用地面積增加

C.蔬菜、水果種植用地面積增加D.凍結(jié)城市建設(shè)用地

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】三個半徑同為R、質(zhì)量同為m的勻質(zhì)光滑小球放在光滑水平桌面上,用一根不可伸長的均勻橡皮筋把它們約束起來。再如圖所示地將一個半徑也為R,質(zhì)量是上述各小球質(zhì)量3倍的勻質(zhì)光滑小球放在上述3個小球中間正上方,因受橡皮筋約束,下面3個小球并未分離。試求:

1)放置上面的小球后,橡皮筋張力增量;

2)將橡皮筋剪斷后,上面的小球碰到桌面時的速度u。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為“某城市主要功能區(qū)規(guī)劃圖”,該城市常年盛行東北風(fēng)。讀圖回答下面小題。

1圖中①②③表示的功能區(qū)分別為

A. 商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)B. 住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)

C. 商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)、住宅區(qū)D. 住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)

2④區(qū)域被規(guī)劃為高級住宅區(qū),其理由不包括

A. 靠近高等院校,人口素質(zhì)較高

B. 位于常年盛行風(fēng)的上風(fēng)向

C. 位于河流上游,地勢較高

D. 距離商業(yè)區(qū)較近,生活方便

3該城市發(fā)展過程中,可能出現(xiàn)的環(huán)境問題主要是

A. 教育壓力增大B. 環(huán)境污染嚴(yán)重

C. 失業(yè)率增高D. 交通擁堵,住房條件差

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】靜止于太空慣性系S的飛船,主體質(zhì)量為,攜帶的燃料質(zhì)量為,某時刻發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使飛船開始沿直線方向朝前加速運(yùn)動,已知單位時間燃燒的燃料質(zhì)量為,燃料全部生成物的噴射速度(生成物相對飛船的朝后速度)為常量u,在一直到燃料燒盡的全過程中,試求:

1)飛船加速度的最小值和最大值。

2)飛船末速度。

3)初始時刻飛船發(fā)動機(jī)提供的功率(單位時間燃料在燃燒過程中釋放的內(nèi)能,即單位時間內(nèi)系統(tǒng)動能的增量)和全過程時間內(nèi)的平均功率。

4)發(fā)射效率(飛船最終獲得的動能占發(fā)動機(jī)釋放的全部燃料內(nèi)能之比)。

5為何值(給出1位有效數(shù)字)時,取極大值?

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】(題文)讀相關(guān)資料,回答問題。

材料一:麻涌鎮(zhèn)地處珠江入海口、廣州市與東莞市的交界處,以麻涌為中心,一小時即可到達(dá)珠江三角洲各大城市。麻涌人口約11萬,其中外來人口3萬多。20世紀(jì)九十年代以來,依托港口優(yōu)勢,引進(jìn)外資企業(yè)近200家,經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得飛速發(fā)展。

材料二:東莞,又稱“莞城”,是全球最大的制造業(yè)基地之一。近幾年以來,東莞的造紙業(yè)經(jīng)歷了迅速發(fā)展的黃金時期,成為中國最大的造紙及紙制品生產(chǎn)基地,形成了包裝用紙(紙板)、生活用紙、包裝、印刷、造紙機(jī)械、化工等工業(yè)相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展的產(chǎn)業(yè)鏈和產(chǎn)業(yè)集群,擁有玖龍、理文、金州、銀州等全國聞名的大中型企業(yè)。

(1)簡述麻涌建設(shè)外向型工業(yè)新城的優(yōu)勢條件。

(2)簡述大量人口流入東莞對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會發(fā)展產(chǎn)生的積極影響。

(3)簡述大量與造紙相關(guān)的企業(yè)在東莞集聚的好處。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀世界某區(qū)域6月6日8時海平面等壓線(單位:hpa)分布圖,回答下列問題。

1甲地的氣壓最可能是

A. 1005hPa B. 1007hPa C. 1008hPa D. 1011hPa

2圖中乙地的風(fēng)向是

A. 東北 B. 西北 C. 東南 D. 西南

3此時,天氣晴朗的地區(qū)最可能是

A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下圖及相關(guān)信息,回答下題。

圖中高速公路建設(shè)選擇乙方案,其原因可能是(  )

①促進(jìn)沿線地區(qū)城鎮(zhèn)發(fā)展 ②保護(hù)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)

③單位距離建設(shè)成本低 ④沿河谷走向自然障礙小

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀世界荒漠化地區(qū)分布示意圖(7),完成下列問題。

(1) A地荒漠化最主要的自然原因是

(2)B地荒漠屬于 (緯度、經(jīng)度)地帶性現(xiàn)象。

(3)C地沙漠化面積不斷擴(kuò)大的人為原因 。

(4) A、BC 三地荒漠化共同的自然原因是 。

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同步練習(xí)冊答案