【題目】宇宙空間中,有兩顆初始靜止、質(zhì)量分別為、的星球,初始時(shí)刻兩星球的距離為,以后在引力作用下相向運(yùn)動(dòng),問(wèn):從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰為止,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?(星球可視為質(zhì)點(diǎn))
【答案】
【解析】
在質(zhì)心系中討論(如圖所示).
圖中,.
在質(zhì)心系中,與均落向,所求時(shí)間就是與相撞的時(shí)間.
以為討論對(duì)象,其在落向的過(guò)程中所受的萬(wàn)有引力為
,
其中、分別為兩星落向的過(guò)程中兩星的距高及到的距離,.
上述關(guān)系對(duì)于任何距離都成立.
同時(shí),落向的橢圓的半長(zhǎng)軸為.
利用開(kāi)普勒第三定律得到碰前經(jīng)歷的時(shí)間為
.
整理可得.
兩個(gè)星體在相互引力的作用下不離不棄,即我們所說(shuō)的雙星系統(tǒng),這是兩體問(wèn)題的代表模型.在中學(xué)常規(guī)教學(xué)中,我們只討論雙星系統(tǒng)在彼此的引力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)的情形,而此處將運(yùn)動(dòng)推向“橢圓運(yùn)動(dòng)”,難度自然增加了不少,但我們不要忽視,我們實(shí)際上是有能力處理雙星系統(tǒng)中星體的橢圓運(yùn)動(dòng)的.
我們還需要說(shuō)明的是,對(duì)雙星系統(tǒng)的處理,除了本題解答給出的質(zhì)心系(慣性系)下的處理方法外,也可在以或為參照系(非慣性系)的情況下引入慣性力進(jìn)行處理,也可以或為引力中心,直接將系統(tǒng)作兩體問(wèn)題,引入約化質(zhì)量進(jìn)行處理,都能得到正確結(jié)果.解題方法多樣,個(gè)人根據(jù)自己的偏好進(jìn)行選擇,應(yīng)無(wú)所謂優(yōu)劣,但在應(yīng)試中,我們以不易出錯(cuò)且能節(jié)省時(shí)間的方法為首選.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。
阿瓦提縣被稱為“中國(guó)長(zhǎng)絨棉之鄉(xiāng)”,2012年長(zhǎng)絨棉產(chǎn)量約占全國(guó)70%棉花是喜溫喜光作物,喜旱怕漬澇,對(duì)水分也有一定需求,但開(kāi)花期和收獲期忌多雨,蟲(chóng)害防治成本高。
(1)說(shuō)出阿瓦提縣棉花產(chǎn)區(qū)比長(zhǎng)江下游棉花產(chǎn)區(qū)更有利的氣候條件。
(2)距消費(fèi)市場(chǎng)較遠(yuǎn)卻并未影響阿瓦提縣商品棉銷售,請(qǐng)解釋原因
(3)請(qǐng)為以長(zhǎng)絨棉種植為基礎(chǔ)的阿瓦提縣的可持續(xù)發(fā)展提出建議。
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,勻質(zhì)立方體的邊長(zhǎng)為,質(zhì)量為.試求該立方體繞對(duì)角線軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】黑龍江省佳木斯市曾擁有亞洲第一大造紙企業(yè),該企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中面臨環(huán)保、水源、原料(林木)等問(wèn)題。引進(jìn)山東泉林紙業(yè)后,依托創(chuàng)新技術(shù),構(gòu)建新型生產(chǎn)模式。據(jù)此完成下面小題。
【1】根據(jù)材料分析,該造紙企業(yè)()
A. 由原料導(dǎo)向型逐漸變?yōu)槭袌?chǎng)導(dǎo)向型
B. 布局應(yīng)考慮遠(yuǎn)離水源地及河流的上游
C. 產(chǎn)品的技術(shù)含量高且更新速度較快
D. 能耗成本在總成本中所占的比重最大
【2】關(guān)于該企業(yè)生產(chǎn)模式敘述,正確的是
A. 污水處理后又用于生產(chǎn),增加了能源供給
B. 秸稈造紙減少了林木采伐,利于生態(tài)保護(hù)
C. 廢液提取制造有機(jī)肥還田,減輕大氣污染
D. 延長(zhǎng)紙品加工產(chǎn)業(yè)鏈,帶動(dòng)印制產(chǎn)業(yè)發(fā)展
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】圖示為珠江三角洲產(chǎn)業(yè)升級(jí)圖。據(jù)此回答下面小題。
【1】1985年以來(lái),珠江三角洲地區(qū)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)方向及影響其變化的主要原因是
A. 輕紡工業(yè)方向,棉花、能源供應(yīng)充足 B. 輕紡工業(yè)方向,勞動(dòng)力持續(xù)保持廉價(jià)
C. 高新技術(shù)方向,能源供應(yīng)越來(lái)越充足 D. 高新技術(shù)方向,技術(shù)、經(jīng)濟(jì)實(shí)力增強(qiáng)
【2】珠江三角洲將輕紡等勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)遷往湖南、廣西等地,主要是考慮遷入地
A. 先進(jìn)的科技 B. 廣闊的市場(chǎng)
C. 廉價(jià)的勞動(dòng)力和土地 D. 豐富的礦產(chǎn)資源
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】兩艘相同的宇宙飛船分別用隨飛船攜帶的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)從環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的空間站發(fā)射出來(lái),飛船恰好能逃離太陽(yáng)系,飛船恰好能落向太陽(yáng)的中心.若火箭工作時(shí)間相同,試證飛船比飛船需要有更大功率的火箭.假設(shè)地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道為圓形,忽略空間站與地球的相對(duì)速度,忽略火箭噴發(fā)的燃料質(zhì)量.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答下列問(wèn)題。
材料一 “一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱,其近期建設(shè)的重點(diǎn)是道路、能源管線、電信、港口等基礎(chǔ)設(shè)施共建和互聯(lián)互通,提高貿(mào)易和投資便利化程度。下圖為“一帶一路”線路示意圖。
材料二 德國(guó)魯爾區(qū)位于歐洲的“十字路口”,其工業(yè)部門(mén)主要有醫(yī)療技術(shù)與醫(yī)療器械、新材料、新化工、機(jī)械工程及IT 業(yè)等;我國(guó)的武漢位于漢江與長(zhǎng)江的交匯處,是我國(guó)重要的工業(yè)基地和綜合交通樞紐,其工業(yè)部門(mén)主要有汽車制造、電子設(shè)備制造、鋼鐵、化工及紡織等。
(1)陸上絲綢之路的交通運(yùn)輸方式主要是_________?海上絲綢之路交通運(yùn)輸方式主要是_________?海上絲綢之路歷史悠久,海運(yùn)的優(yōu)點(diǎn)有____。
(2)“一帶一路”交通線建設(shè)的主要意義有:________ 、__________。
(3)“亞歐大陸橋”是連接歐亞大陸的重要交通線,其建設(shè)的主導(dǎo)因素是___________,由歐洲經(jīng)“亞歐大陸橋”鐵路貨運(yùn)通道運(yùn)往武漢的產(chǎn)品主要有汽車整車和__________,(填序號(hào))①煤炭資源②醫(yī)療設(shè)備③電子組裝產(chǎn)品;新疆作為亞歐大陸橋的中間位置其應(yīng)該發(fā)展___________(填序號(hào))①物流服務(wù)業(yè)②木材加工業(yè)③芯片研發(fā)產(chǎn)業(yè)。
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】 在城鎮(zhèn)化進(jìn)程中,城市人口、土地利用和產(chǎn)業(yè)需要協(xié)調(diào)發(fā)展。根據(jù)協(xié)調(diào)發(fā)展水平,將長(zhǎng)江三角洲城市群的城市由高到低分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)等級(jí)類型。圖1為2001年至2016年長(zhǎng)江三角洲城市群的城市協(xié)調(diào)發(fā)展水平變化,圖2示意長(zhǎng)江三角洲城市群的范圍及城市分布。
據(jù)此完成下面小題。
【1】2016年協(xié)調(diào)發(fā)展水平Ⅰ型中的多數(shù)城市
A. 海港規(guī)模大B. 沿長(zhǎng)江分布
C. 集聚長(zhǎng)江口D. 行政等級(jí)較高
【2】以上海為核心,協(xié)調(diào)發(fā)展水平Ⅳ型的城市,在空間分布上呈現(xiàn)
A. 均衡性B. 邊緣性
C. 集中性D. 對(duì)稱性
【3】與2001年相比,2016年協(xié)調(diào)發(fā)展水平上升的城市,多數(shù)與上海
A. 空間位置鄰近B. 發(fā)展模式相同
C. 城市性質(zhì)相似D. 產(chǎn)業(yè)部門(mén)接近
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】“長(zhǎng)三角”經(jīng)濟(jì)圈是指以上海為龍頭,由江蘇和浙江的16座城市形成的城市群,是我國(guó)最具活力的三大經(jīng)濟(jì)圈之一。讀下表有關(guān)資料(2007年數(shù)據(jù)),下列說(shuō)法正確的是
①“長(zhǎng)三角”經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá),GDP約占全國(guó)的20% ②“長(zhǎng)三角”農(nóng)業(yè)生產(chǎn)落后于全國(guó)平均水平
③“長(zhǎng)三角”對(duì)外開(kāi)放程度較高④“長(zhǎng)三角”應(yīng)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),提高第一產(chǎn)業(yè)比重
A.①②B.②③C.①③D.①④
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