2011年4月10日我國成功發(fā)射了北斗導航系統(tǒng)的第8顆衛(wèi)星，該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期約為12小時，下列表述正確的是（ ）
A．該衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星
B．各個國家發(fā)射的同步衛(wèi)星期離地球表面的距離是不同的
C．該衛(wèi)星離地面的高度比近地衛(wèi)星高
D．該衛(wèi)星受到的向心力與衛(wèi)星和地心之間的距離無關
【答案】
分析：根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和地球表面重力等于萬有引力，列式求解出周期、線速度、加速度的表達式進行討論．
解答：解：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F
向
F=G
F
向=m
=mω
2r=m（
）
2r
因而
G
=m
=mω
2r=m（
）
2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
a=
③
同步衛(wèi)星與地球自轉同步，公轉周期為24h，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，與地球自轉同步，故軌道平面與赤道平面重合，根據②式，各個同步衛(wèi)星的軌道半徑相等，故只有一條同步軌道，B錯誤；
C、地球表面重力加速度公式
g=
④
根據②④式，近地衛(wèi)星的公轉周期為
T=2π
=2π
=1024s=84min=1.4h
由于該衛(wèi)星的公轉周期為12h，大于近地衛(wèi)星的公轉周期，根據②式可得該衛(wèi)星的高度比近地衛(wèi)星高，故C正確；
D、萬有引力提供向心力，故
F
向=G
，即向心力距離的二次方成反比，故D錯誤；
故選C．
點評：本題關鍵根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．
2011年4月10日4時47分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第八顆北斗導航衛(wèi)星送入太空軌道．“北斗”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成（如下圖所示），30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55度的三個平面上，軌道高度約21500公里，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000公里，地球半徑約為6400公里．已知
（1）如圖a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點．設滑塊所受支持力為FN．OP與水平方向的夾角為θ．則F=