Question

【題目】已知晶體硼的基本結構單元是由硼原子組成的正二十面體(如圖所示)。其中有二十個等邊三角形的面和一定數(shù)目的頂點，每個頂點各有一個硼原子，則這個基本結構單元由個硼原子構成，共含有個B—B鍵。

Answer 1

【答案】12；30
【解析】觀察圖示可知每個頂點被5個等邊三角形所共有，則每個頂點的硼原子的 屬于一個等邊三角形，可知一個等邊三角形實際占有的頂點數(shù)為3× ＝ 個，所以二十個等邊三角形總共占有的頂點數(shù)為20× ＝12個。基本結構單元中的B—B鍵的鍵數(shù)即為二十面體的棱邊數(shù)，計算方法有以下2種，方法一：每個硼原子核外有5個電子，12個硼原子所含電子數(shù)為5×12＝60個，每2個電子形成共用電子對，共用電子對數(shù)目即為B—B鍵數(shù)目，則B—B鍵數(shù)目為60× ＝30個。方法二：二十面體有20個等邊三角形，而等邊三角形的每條邊均被2個三角形所共用，所以二十面體棱邊數(shù)為20×3× ＝30個。