Question

下圖為一個(gè)金屬銅的晶胞，請(qǐng)完成以下各題。


1）該晶胞“實(shí)際”擁有的銅原子數(shù)是    個(gè)。
2）該晶胞稱為    。
A．六方晶胞     B．體心立方晶胞      C．面心立方晶胞
3）此晶胞立方體的邊長(zhǎng)為a cm，Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為64。阿伏加德羅常數(shù)為N_A 。金屬銅的晶體密度ρ為     g/cm³。(用a、N_A 表示)。
4）銅原子采取的這種堆積方式的空間利用率為     。（填數(shù)值）

Answer 1

（4分）
1） 4。2）C。3）256/(a³×N_A)。4）74%。

試題分析：1）頂點(diǎn)的被8個(gè)晶胞共用，面心的被2個(gè)晶胞共用，故該晶胞“實(shí)際”擁有的銅原子數(shù)是8*(1/8)+6*(1/2)=4個(gè)。
2）該晶胞面心中有金屬銅，故選C。
3）D原子半徑為r，令晶胞的棱長(zhǎng)為x，則2x²=（4r）²，所以x= r，所以晶胞的體積V= ．晶胞中含有的銅原子數(shù)目為8×(1/8) +6×(1/2)=4，所以晶胞的質(zhì)量為4×M_r/ N_Ag，所以晶體的密度為 =256/(a³×N_A)。
4）晶體銅晶胞是面心立方晶胞，故銅原子采取的這種堆積方式的空間利用率為74%。
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是晶胞的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，題目難度中，考查學(xué)生分析問題、解決問題及計(jì)算的能力。