Question

(10分)某離子晶體晶胞的結(jié)構(gòu)如圖所示。X(·)位于立方體頂點(diǎn)，Y(o)位于立方體中心。試分析：

(1)晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著________個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著________個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為________。
(2)晶體中每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有________個(gè)。
(3)晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX是________。
(4)設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為Mg/mol，晶體密度為ρg/cm³，阿伏加德羅常數(shù)的值為N_A，則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心距離為________cm。

Answer 1

（1）  4 ；8   ；Y₂X      （2） 12    （3） 109°28′ （4） · 

（1）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X。以X為頂點(diǎn)，可以形成8個(gè)立方體，所以每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y。晶胞中含有1個(gè)Y，1/2的X，所以化學(xué)式為Y₂X。
（2）由于以X為頂點(diǎn)，可以形成8個(gè)立方體，所以晶體中每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有3×8÷2＝12。
（3）以Y為中心，4個(gè)X位于正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)上，所以晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX是109°28′。
（4）設(shè)晶胞的邊長為x，則有，解得x＝，晶體中兩個(gè)距離最近的X中心距離為＝·cm。