1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。C60分子是形如球狀的多面體,如右圖,該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮:C60分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵;C60分子只含有五邊形和六邊形;碳與碳之間既有單鍵又有雙鍵,每個(gè)碳原子仍然滿足四個(gè)價(jià)鍵飽和;多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系,遵循歐拉定理:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2。

請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

(1)一個(gè)C60分子中有多少個(gè)五邊形和多少個(gè)六邊形?

(2)一個(gè)C60分子中有多少個(gè)C=C?

(3)已知C70分子的結(jié)構(gòu)模型也遵循C60的那些規(guī)律,請(qǐng)確定C70分子結(jié)構(gòu)中上述幾項(xiàng)參數(shù)。

(1)一個(gè)C60分子中有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形。

(2)一個(gè)C60分子中有30個(gè)C=C。

(3)C70分子結(jié)構(gòu)中的五邊形和六邊形的個(gè)數(shù)分別為12、25,C—C單鍵數(shù)和C=C雙鍵數(shù)分別為70、35。


解析:

(1)設(shè)C60分子中含有個(gè)五邊形和個(gè)六邊形。?

先求歐拉定理中棱邊數(shù):每個(gè)頂點(diǎn)伸出三條棱,而每條棱又總是由兩個(gè)頂點(diǎn)共有,所以,每個(gè)頂點(diǎn)單獨(dú)伸出的棱有3×1/2=1.5條,60個(gè)頂點(diǎn)共伸出的棱為60×1.5=90條。至此,依據(jù)歐拉定理可寫(xiě)出:、

為了求出,還要建立一個(gè)方程式。因?yàn)槲暹呅魏土呅螛?gòu)成多面體時(shí)是共用棱邊和頂點(diǎn)的,所以,還可以根據(jù)棱邊數(shù)守恒和頂點(diǎn)數(shù)守恒寫(xiě)出兩個(gè)方程式。

棱邊數(shù)守恒:每條棱是由兩個(gè)多面體共用的,所以,一個(gè)五邊形單獨(dú)占有的棱邊數(shù)為5/2=2.5條,一個(gè)六邊形單獨(dú)占有的棱邊數(shù)為6/2=3條,所以,、

至此聯(lián)立①②可以解得:=12,=20。

(2)首先要明確一個(gè)概念:在圖中頂點(diǎn)間形成的棱都以單線標(biāo)出,但有的是表示單鍵,有的是表示雙鍵。從空間結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),每個(gè)碳原子連接三條棱,而從化學(xué)價(jià)鍵來(lái)說(shuō),每個(gè)碳原子連接四條鍵線。(一個(gè)雙鍵也只是一個(gè)鍵,可以說(shuō)有兩條鍵線但不能說(shuō)是兩個(gè)鍵)。設(shè)一個(gè)C60分子中含的C—C單鍵數(shù)和C=C雙鍵數(shù)分別為,則根據(jù)棱邊守恒有:、

再利用鍵線守恒列一個(gè)方程式。每個(gè)原子連接四條鍵線而每條鍵線被兩個(gè)原子所共有,所以,每個(gè)原子單獨(dú)占有的鍵線數(shù)為4/2=2,所以,60個(gè)碳原子共有鍵線120條:、

聯(lián)立④⑤解得:=60, =30。即C60中含的雙鍵數(shù)為30。

(3)設(shè)C70分子結(jié)構(gòu)中的五邊形和六邊形的個(gè)數(shù)分別為,設(shè)C—C單鍵數(shù)和C=C雙鍵數(shù)分別為,則一個(gè)C70分子中的棱邊總數(shù)為70×1.5=105;依據(jù)歐拉定理有:、蓿灰罁(jù)頂點(diǎn)數(shù)守恒有:、撸宦(lián)立⑥⑦得:=12, =25。?

根據(jù)棱邊守恒又寫(xiě)出:=105 ⑧;根據(jù)鍵線守恒有:=70×2=140 ⑨;聯(lián)立⑧⑨得:=70,=35。即C70中含的雙鍵數(shù)為35。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中化學(xué) 來(lái)源: 題型:

1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予斯莫利等三位化學(xué)家,以表彰他們發(fā)現(xiàn)富勒烯(C60)開(kāi)辟了化學(xué)研究的新領(lǐng)域.后來(lái),人們又發(fā)現(xiàn)了一種含碳量極高的鏈?zhǔn)饺矡N──棒碳,它是分子中含300~500個(gè)碳原子的新物質(zhì),其分子中只含有交替連接的單鍵和叁鍵.對(duì)于C60與棒碳,下列說(shuō)法正確的是( 。
A、C60與棒碳中所有的化學(xué)鍵都是非極性共價(jià)鍵B、棒碳不能使溴水褪色C、C60在一定條件下可能與CuO發(fā)生置換反應(yīng)D、棒碳與乙炔互為同系物

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科目:高中化學(xué) 來(lái)源: 題型:

1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授于斯莫利等三位化學(xué)家,以表彰他們發(fā)現(xiàn)富勒烯(C60)開(kāi)辟了化學(xué)研究的新領(lǐng)域。后來(lái),人們又發(fā)現(xiàn)了一種含碳量極高的鏈?zhǔn)饺矡N——棒碳,它是分子中含300—500個(gè)碳原子的新物質(zhì),其分子中只含有交替連接的單鍵和三鍵。

根據(jù)以上敘述完成(1)、(2)兩小題。

(1)對(duì)于C60與棒碳,下列說(shuō)法正確的是(    )

A.C60在一定條件下可能與CuO發(fā)生置換反應(yīng)              B.棒碳不能使溴水褪色

C.C60與棒碳中所有的化學(xué)鍵都是非極性共價(jià)鍵            D.棒碳與乙炔互為同系物

(2)晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中可重復(fù)出現(xiàn)的最小的結(jié)構(gòu)單元,C60晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示,下列說(shuō)法正確的是(    )

A.C60摩爾質(zhì)量是720

B.C60與棒碳互為同素異形體

C.在C60晶胞中有14個(gè)C60分子

D.每個(gè)C60分子周?chē)c它距離最近等距離的C60分子有12個(gè)

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科目:高中化學(xué) 來(lái)源: 題型:

1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。C60分子是形如球狀的多面體(如圖),該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮:

C60的結(jié)構(gòu)

①C60分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵;

②C60分子只含有五邊形和六邊形;

③多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系遵循歐拉定理:

頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2。

據(jù)上所述,可推知C60分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形,C60分子所含的雙鍵數(shù)為30。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)固體C60與金剛石相比較,熔點(diǎn)較高者應(yīng)是_________,理由是:_____________________________________________________________________。

(2)試估計(jì)C60跟F2在一定條件下能否發(fā)生反應(yīng)生成C60F60(填“可能”或“不可能”)_______________________,理由:__________________________________。

(3)通過(guò)計(jì)算,確定C60分子所含單鍵數(shù)為 _________________。

(4)C70分子也已制得,它的分子結(jié)構(gòu)模型可以與C60同樣考慮而推知。通過(guò)計(jì)算確定C70分子中五邊形和六邊形的數(shù)目。C70分子中所含五邊形數(shù)為_(kāi)__________,六邊形數(shù)為_(kāi)_________。

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科目:高中化學(xué) 來(lái)源: 題型:

1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授于斯莫利等三位化學(xué)家,以表彰他們發(fā)現(xiàn)富勒烯(C60)開(kāi)辟了化學(xué)研究的新領(lǐng)域。后來(lái),人們又發(fā)現(xiàn)了一種含碳量極高的鏈?zhǔn)饺矡N──棒碳,它是分子中含300~500個(gè)碳原子的新物質(zhì),其分子中只含有交替連接的單鍵和叁鍵。晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中可重復(fù)出現(xiàn)的最小的結(jié)構(gòu)單元,C60晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示,下列說(shuō)法正確的是 (    )

A.C60摩爾質(zhì)量是720

B.C60與棒碳互為同素異形體

C.在C60晶胞中有14個(gè)C60分子

D.每個(gè)C60分子周?chē)c它距離最近等距離的C60分子有12個(gè)

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