Question

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的釔鋇銅氧化合物在90 K具有超導(dǎo)性，若該化合物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是(　　)?

A.YBa₂Cu₃O₄               B.YBa₂Cu₂O₅?            C.YBa₂Cu₃O₅               D.YBaCu₄O₄ ?

Answer 1

解析：下面對立方晶胞進(jìn)行詳細(xì)分析。圖1就表示一個(gè)立方晶胞。在圖中，原子可以位于它的頂點(diǎn)，也可以位于它的棱上，還可以在它的面上(不含棱)，當(dāng)然，它的體內(nèi)也可以有原子；圖2是這種晶胞進(jìn)行堆積的情況，圖3是圖2的單圖。從這些圖可以看出：?

(1)每個(gè)頂點(diǎn)被8個(gè)晶胞共有，所以晶胞對頂點(diǎn)上的每個(gè)原子只占1/8份額；?

(2)每條棱被4個(gè)晶胞共有，所以晶胞對棱上的每個(gè)原子只占1/4份額；?

(3)每個(gè)面被2個(gè)晶胞共有，所以晶胞對面上(不含棱)的每個(gè)原子只占1/2份額；?

(4)晶胞體內(nèi)的原子不與其他晶胞分享；透過以某個(gè)頂點(diǎn)為中心的三維坐標(biāo)系后可以清楚地看到；?

(5)每個(gè)頂點(diǎn)是被8個(gè)晶胞的6條棱共享，6條棱包括軸上的2條、軸上的2條和z軸上的2條；?

(6)每個(gè)頂點(diǎn)也被這6條棱構(gòu)成的12個(gè)晶胞面共享，這12個(gè)面包括平面內(nèi)的4個(gè)面、平面內(nèi)的4個(gè)面和平面內(nèi)的4個(gè)面。?

  　　　　　  　　　　　 

                    圖1　　　　　　　　          　圖2　　　　　　　　                   　圖3　　　?

分?jǐn)偡ǖ谋疽獠恢皇前言�子分�(jǐn)偟骄О�，還可以把原子分?jǐn)偟嚼饣蛎妫�例如�?

根據(jù)上面第(5)條，結(jié)論：棱對每個(gè)頂點(diǎn)占的份額是1/6；?

根據(jù)上面第(6)條，結(jié)論：面對每個(gè)頂點(diǎn)占的份額是1/12。?

同樣，分?jǐn)偡ㄒ膊恢皇菍υ�子進(jìn)行分?jǐn)�，還可以把棱分?jǐn)偟矫婊虬衙娣謹(jǐn)偟嚼�，等等�?  圖中三個(gè)立方體合在一起才是一個(gè)晶胞。從題圖看出：每個(gè)晶胞體內(nèi)含有1個(gè)釔原子和2個(gè)鋇原子。下面計(jì)算每個(gè)晶胞單獨(dú)占有的銅原子個(gè)數(shù)和氧原子個(gè)數(shù)。圖中共有銅原子16個(gè)，其中位于頂點(diǎn)(最上層平面和最下層平面)的共8個(gè)，這個(gè)晶胞中只分?jǐn)偟?×1/8=1個(gè)；位于棱線(中間兩個(gè)平面)的也是8個(gè)，這個(gè)晶胞分?jǐn)偟降姆蓊~是8×1/4=2個(gè)；所以，每個(gè)晶胞單獨(dú)占有的銅原子數(shù)為3個(gè)。?

圖中共含氧原子13個(gè)，位于晶胞面上(不含棱)的是7個(gè)，位于晶胞棱上的是6個(gè)，所以，每個(gè)晶胞單獨(dú)含有的氧原子數(shù)共為7×1/2+6×1/4=5個(gè)。?

至此可結(jié)論，該晶體每個(gè)晶胞中平均分?jǐn)偟?即單獨(dú)占有)的釔原子、鋇原子、銅原子和氧原子個(gè)數(shù)分別為1、2、3、5，所以，化學(xué)式為YBa₂Cu₃O₅。?

答案：C