Question

5－1．

今有兩種燃料，甲烷和氫氣，設(shè)它們與氧氣的反應(yīng)為理想燃燒，利用下列298K的數(shù)據(jù)（設(shè)它們與溫度無關(guān)）分別計算按化學計量比發(fā)生的燃燒反應(yīng)所能達到的最高溫度。

 

火箭所能達到的最大速度與噴氣速度及火箭結(jié)構(gòu)有關(guān)，由此可得到如下計算火箭推動力Isp的公式：

式中T和 C_p 分別為熱力學溫度和平均等壓摩爾熱容，K為與火箭結(jié)構(gòu)有關(guān)的特性常數(shù)。

5－2．

請問：式中的M是一個什么物理量？為什么？用上述兩種燃料作為火箭燃料，以氧氣為火箭氧化劑，按化學計量比發(fā)生燃燒反應(yīng)，推動火箭前進，分別計算M值。

5－3．

設(shè)火箭特性常數(shù)K與燃料無關(guān)，通過計算說明，上述哪種燃料用作火箭燃料的性能較好？

Answer 1

5－1．反應(yīng)：CH₄（g）+2O₂（g）==CO₂（g）+2H₂O

        ==2（H­_2­O,g）+（CO₂,g）-（CH₄,g）-2（O₂,g）

== - 802.3kJ.mol^-1

==2C_p（H­_2­O,g)+C_p（CO₂,g)==104.3J?K^-1?mol^-1

                    （注：此處的“mol”為［2H₂O（g)+CO₂（g)］粒子組合）

       T== -/==7692K   T==298K＋T＝7990K

      反應(yīng)：H₂（g)+1/2O₂（g)==H₂O（g)

        == - 24l.8kJ?mol^-1

        Cp== 33.6 J?K^-1?mol^-1

        T＝7196K             T＝7494K                （6分）

5－2．M是平均摩爾質(zhì)量，分別為 26．7和 18 g? mol^-1。因為：

  氣體分子動能為1/2mv²，m=nM，動能一定和n一定時，M越大，速度v越小，故在I_sp的計算公式中M在分母中。注：式中M應(yīng)為平均摩爾質(zhì)量，此時，式中的熱容也為平均摩爾熱容（即上面算出的摩爾熱容要除總摩爾數(shù)），但分子分母都除總摩爾數(shù)，相約。（4分）

5－3．CH₄－O₂  I_SP==K（104.3×7990）/（44.0＋2×18.0）＝l.0×10⁴K

  H₂―O₂  I_SP== K（33.6×7494）/18.0==1.4×10⁴K

  H₂－O₂是性能較好的火箭燃料。                              （2分）

注：平均摩爾質(zhì)量也可是上述數(shù)據(jù)除以總摩爾數(shù)，此時，平均摩爾熱容也除總摩爾數(shù)，兩項相約，與上述結(jié)果相同。