Question

有1，3-丁二烯和氫氣的混合氣體5L，在催化劑作用下，經充分反應后得到的氣體體積為VL（所有體積均在同溫、同壓下測定）．
（1）若氫氣的體積為1L，計算反應后的體積V；
（2）若氫氣在混合氣體中的體積比值為x，計算x為不同值時反應后的體積V（以x表示）；
（3）在圖中畫出V隨x變化的曲線；
（4）在上述混合氣體中若混有丙炔，總體積仍為5L，其中氫氣及丙炔在混合氣體中的體積比值分別為x和y．
（i）畫出當y=0.2時，V隨x變化的曲線；
（ii）畫出當x=0.15時，V隨y變化的曲線．

Answer 1

考點：有關范圍討論題的計算

專題：計算題

分析：CH₂=CH-CH═CH₂的分子式為C₄H₆，與氫氣發(fā)生的反應有：①C₄H₆+H₂→C₄H₈②C₄H₆+H₂→C₄H₁₀③C₄H₆+2H₂→C₄H₁₀，
當V（C₄H₆）：V（H₂）≥1時，反應僅按照①進行；當V（C₄H₆）：V（H₂）≤

1

2

時，反應按③進行；當

1

2

＜V（C₄H₆）：V（H₂）＜1時，部分按①進行，部分按③反應，
當V（C₄H₆）：V（H₂）≥

1

2

時，無論發(fā)生①或③，得到的產物是C₄H₆還是C₄H₁₀或它們的混合物，剩余氣體的體積等于反應物C₄H₆的體積，
當V（C₄H₆）：V（H₂）＜

1

2

時，氫氣過量，剩余氣體為的C₄H₆和H₂的混合物，氣體體積為C₄H₆和剩余H₂的混合物，
（1）若氫氣的體積為1L，反應后的體積為1，3-丁二烯的體積；
（2）當V（C₄H₆）：V（H₂）≥

1

2

時，即x≤

2

3

，得到的產物是C₄H₆還是C₄H₁₀或它們的混合物，剩余氣體的體積等于反應物C₄H₆的體積；
當V（C₄H₆）：V（H₂）＜

1

2

時，即x＞

2

3

，氫氣過量，剩余氣體的氣體體積為C₄H₆和剩余H₂的混合物；
（3）當x=

2

3

時，混合氣體體積達到最小值，x＞

2

3

，隨著x的增加，混合氣體體積V逐漸增大，當x≤

2

3

，隨著x增大氣體體積V逐漸減小，據此畫出x為不同值時反應后的體積V的圖象；
（4）（i）丁炔與1，3-丁二烯跟氫氣的反應關系相同，當y=0.2時，則氫氣的含量為：1-0.2=0.8，則氫氣的含量x的范圍為：0＜x＜0.8，混合氣體的體積V與氫氣體積x的圖象與（3）相似，不過此時x的范圍為0＜x＜0.8，據此畫出當y=0.2時，V隨x變化的曲線；
（ii）當并且含量為y時，氫氣的含量x為：0＜x＜1-y，
當x=0.15時，丁炔和1，3-丁二烯的總含量為：1-0.15=0.85，
由于x=0.15＜

2

3

，不管發(fā)生什么反應，氫氣都不足量，反應后的氣體體積為丁炔和1，3-丁二烯的體積之和，為：5L×0.85=4.25L，據此畫出x=0.15時，V隨y變化的曲線．

解答：解：CH₂=CH-CH═CH₂的分子式為C₄H₆，與氫氣發(fā)生的反應有：①C₄H₆+H₂→C₄H₈②C₄H₆+H₂→C₄H₁₀③C₄H₆+2H₂→C₄H₁₀，
當V（C₄H₆）：V（H₂）≥1時，反應僅按照①進行，
當V（C₄H₆）：V（H₂）≤

1

2

時，反應按③進行，
當

1

2

＜V（C₄H₆）：V（H₂）＜1時，部分按①進行，部分按③反應，
當V（C₄H₆）：V（H₂）≥

1

2

時，無論發(fā)生①或③，得到的產物是C₄H₆還是C₄H₁₀或它們的混合物，剩余氣體的體積等于反應物C₄H₆的體積，
當V（C₄H₆）：V（H₂）＜

1

2

時，氫氣過量，剩余氣體為的C₄H₆和H₂的混合物，氣體體積為C₄H₆和剩余H₂的混合物，
（1）若氫氣的體積為1L，則1，3-丁二烯的體積為：5L-1L=4L，反應后的體積為1，3-丁二烯的體積：4L，
答：反應后的體積V為4L；
（2）當V（C₄H₆）：V（H₂）≥

1

2

時，即x≤

2

3

，得到的產物是C₄H₆還是C₄H₁₀或它們的混合物，剩余氣體的體積等于反應物C₄H₆的體積，V=V（C₄H₆）=5（1-x）L，
當V（C₄H₆）：V（H₂）＜

1

2

時，即x＞

2

3

，氫氣過量，剩余氣體的氣體體積為C₄H₆和剩余H₂的混合物，V=V（C₄H₆）+V_剩余（H₂）=5（1-x）L+5x-2×5（1-x）=10x-5，
答：x為不同值時反應后的體積V為10x-5；
（3）當x=

2

3

時，混合氣體體積達到最小值，x＞

2

3

，隨著x的增加，混合氣體體積V逐漸增大，當x≤

2

3

，隨著x增大氣體體積V逐漸減小，據此畫出x為不同值時反應后的體積V的圖象為：，
答：x為不同值時反應后的體積V的圖象為；
（4）（i）丁炔與1，3-丁二烯跟氫氣的反應關系相同，當y=0.2時，則氫氣的含量為：1-0.2=0.8，則氫氣的含量x的范圍為：0＜x＜0.8，混合氣體的體積V與氫氣體積x的圖象與（3）相似，不過此時x的范圍為0＜x＜0.8，據此畫出當y=0.2時，V隨x變化的曲線為：，
答：當y=0.2時，V隨x變化的曲線為；
（ii）當并且含量為y時，氫氣的含量x為：0＜x＜1-y，
當x=0.15時，丁炔和1，3-丁二烯的總含量為：1-0.15=0.85，
由于x=0.15＜

2

3

，不管發(fā)生什么反應，氫氣都不足量，反應后的氣體體積為丁炔和1，3-丁二烯的體積之和，為：5L×0.85=4.25L，則x=0.15時，V隨y變化的曲線為：，答：x=0.15時，V隨y變化的曲線為．

點評：本題考查了有關范圍討論的化學計算，題目難度較大，試題涉及的題量較大，要求根據反應畫出反應圖象較多，正確書寫反應原理并反應反應特點為解答本題的關鍵，試題培養(yǎng)了學生的分析、理解能力．