Question

氯化鈉是生活中的常用調(diào)味品，也是結(jié)構(gòu)化學(xué)中研究離子晶體時常用的代表物，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示．
（1）設(shè)氯化鈉晶體中Na⁺與跟它最近鄰的Cl^-之間的距離為r，則該Na⁺與跟它次近鄰的C1^-個數(shù)為

 

，該Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-之間的距離為

 

；
（2）已知在氯化鈉晶體中Na⁺的半徑為以a pm，Cl^-的半徑為b pm，它們在晶體中是緊密接觸的，則在氯化鈉晶體中離子的空間利用率為

 

；（用含a、b的式子袁示）
（3）納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例很大，這是它有許多特殊性質(zhì)的原因．假設(shè)某氯化鈉顆粒形狀為立方體，邊長為氯化鈉晶胞的10倍，則該氯化鈉顆粒中表面原子占總原子數(shù)的百分比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計算

專題：

分析：（1）根據(jù)NaCl晶體結(jié)構(gòu)判斷：Na⁺位于頂點(diǎn)與它次近鄰的Cl^-位于晶胞的體心位置，據(jù)此判斷次近鄰的Cl^-數(shù)目和距離；
（2）NaCl晶胞為面心立方密堆積，則晶胞的邊長為（2a+2b）pm，計算出Na⁺和Cl^-所占體積和晶胞體積，從而計算出空間利用率；
（3）氯化鈉顆粒邊長為晶胞邊長的10倍，則每條邊含有的原子數(shù)為21個，則總原子數(shù)為21的立方，表面原子總數(shù)為總原子數(shù)減去內(nèi)部總原子數(shù)，內(nèi)部原子總數(shù)相當(dāng)于剝掉了一層晶胞，即顆粒內(nèi)部每條邊有19個原子，則內(nèi)部原子總是為19的立方，據(jù)此計算該氯化鈉顆粒中表面原子占總原子數(shù)的百分比．

解答： 解：（1）Na⁺位于頂點(diǎn)，被8個晶胞共有，即Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-個數(shù)為8；Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-之間的距離為晶胞體對角線的一半，距離為

3

r，
故答案為：8；

3

r；
（2）晶胞中共含有4個Na⁺和4個Cl^-，體積為：

4

3

π（a³+b³）×4，晶胞的邊長為a+b，晶胞體積為（2a+2b）³，氯化鈉晶體中離子的空間利用率為

4 3 π(a3+b3)×4

(2a+2b)3

=

2π

3

×

(a3+b3)

(a+b)3

×100%，故答案為

2π

3

×

(a3+b3)

(a+b)3

×100%；
（3）氯化鈉顆粒邊長為晶胞邊長的10倍，則每條邊含有的原子數(shù)為21個，則總原子數(shù)為21的立方，表面原子總數(shù)為總原子數(shù)減去內(nèi)部總原子數(shù)，內(nèi)部原子總數(shù)相當(dāng)于剝掉了一層晶胞，即顆粒內(nèi)部每條邊有19個原子，則內(nèi)部原子總是為19的立方，該氯化鈉顆粒中表面原子占總原子數(shù)的百分比為

213-193

213

×100%=26%，
故答案為：26%．

點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，涉及晶胞的計算等知識點(diǎn)，難點(diǎn)是晶胞的計算和氯化鈉顆粒中表面原子占總原子數(shù)的百分比的計算，靈活運(yùn)用公式是解本題關(guān)鍵，難度中等．