Question

金晶體的最小重復單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞所共有（如圖）。金原子的直徑為d，用N_a表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質量。

（1）金晶體每個晶胞中含有__________個金原子。

（2）欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應假定____________________。

（3）一個晶胞的體積是多少？

（4）金晶體的密度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）4 （2）金屬原子間相接觸，即兩兩相切 （3）2d³    (4)

【解析】

試題分析：（1）在每個面心立方體中，每個角上的金原子屬8個晶胞所共有，因此每個原子有1/8屬于晶胞；每個面的中心的金原子，根據(jù)類似的道理，每個原子有1/2屬于晶胞。所以每個晶胞中的金原子數(shù)=8×(1/8)+6×(1/2)=4。

（2）應假定：在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切。

（3）每個晶胞的體積為（d×2×)³=2d³。（4）每個晶胞的質量為，故金的密度為。

考點：考查金屬晶體的結構、判斷和有關計算

點評：該題是高考中的常見題型和重要的考點，屬于中等難度的試題。試題貼近高考，綜合性強，注重解題的靈活性，側重考查學生分析問題、解決問題的能力。該題有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，有利于培養(yǎng)學生的規(guī)范答題能力。