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如圖所示的直角坐標系中，在直線x=－2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）區(qū)域內，連續(xù)分布著電量為＋q、質量為m的粒子．從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場．若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l­0）沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖．不計粒子的重力及它們間的相互作用．

⑴求勻強電場的電場強度E；

⑵求在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？

⑶若以直線x=2l0上的某點為圓心的圓形區(qū)域內，分布著垂直于xOy平面向里的勻強磁場，使沿x軸正方向射出電場的粒子，經磁場偏轉后，都能通過直線x=2l0與圓形磁場邊界的一個交點處，而便于被收集，則磁場區(qū)域的最小半徑是多大？相應的磁感應強度B是多大？

 



⑴ 從A點射出的粒子，由A到A′的運動時間為T，根據運動軌跡和對稱性可得

      x軸方向              (1分)

      y軸方向    (1分)

      得：   （2分）

⑵ 設到C點距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次達x軸用時△t，水平位移為△x，則      （1分）

若滿足，則從電場射出時的速度方向也將沿x軸正方向 （2分）

解之得：   （2分）

即AC間y坐標為 （n = 1，2，3，……） （1分）

⑶ 當n=1時，粒子射出的坐標為

當n=2時，粒子射出的坐標為

當n≥3時，沿x軸正方向射出的粒子分布在y1到y(tǒng)2之間（如圖）y1到y(tǒng)2之間的距離為

L= y1－y2= 則磁場的最小半徑為   （2分）

若使粒子經磁場偏轉后匯聚于一點，粒子的運動半徑與磁場圓的半徑相等（如圖），(軌跡圓與磁場圓相交，四邊形PO1QO2為棱形) 由 得：  （2分）

 



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在xOy平面內存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正）。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負電粒子。已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計粒子的重力。求：

（1） t= t0時，求粒子的位置坐標；

（2）若t=5t0時粒子回到原點，求0～5to時間內粒子距x軸的最大距離；

（3）若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有E。，值。

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科目：高中物理 來源： 題型：


物理課上，教師做了一個奇妙的“電磁阻尼”實驗。如圖3所示，A是由銅片和絕緣細桿組成的擺，其擺動平面通過電磁鐵的兩極之間，當繞在電磁鐵上的勵磁線圈未通電時，銅片可自由擺動，要經過較長時間才會停下來。當線圈通電時，銅片擺動迅速停止。

某同學另找來器材再探究此實驗。他連接好電路，經重復試驗，均沒出現擺動迅速停止的現象。對比老師的演示實驗，下列四個選項中，導致實驗失敗的原因可能是（  ）

A．線圈接在了交流電源上

B．電源的電壓過高

C．所選線圈的匝數過多

D．構成擺的材料與老師的不同

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖（a）是“測電池的電動勢和內阻”的實驗電路，如果采用一節(jié)新干電池進行實驗，實驗時會發(fā)現，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內調節(jié)時，電壓表_____________， 原因是：________________________________，從而影響測量值的精確性．

為了較精確地測量一節(jié)新干電池的內阻，可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內阻），定值電阻R0（R0＝1.5Ω），滑動變阻器R1（0 ~ 10Ω），滑動變阻器R2（0 ~ 200Ω），開關S．

（1）實驗電路原理圖如圖（b），加接電阻R0有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數據測量，二是                                               ．

（2）為方便實驗調節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用        （填R1或 R2）．

（3）用筆畫線代替導線在圖（c）丙中完成實物連接圖．

（4）實驗中改變滑動變阻器的阻值，測出幾組電流表和電壓表的讀數在給出的U－I坐標系中畫出U－I圖線如圖（d）所示，則新干電池的內阻r =_____Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：


近年來裝修污染已經被列為“危害群眾最大的五種環(huán)境污染”之一。目前，在居室裝修中經常用到的花崗巖、大理石等裝修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據有關放射性知識回答下列問題：

下列說法正確的是 ▲

A．氡的半衰期為3.8天，則若在高溫下其半衰期必縮短

B．衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的

C．射線一般伴隨著或射線產生，在這三種射線中，射線的穿透能力最強，電離能力也最強

D．發(fā)生衰變時，新核與原來的原子核相比，中子數減少了2

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如圖所示，在傾角為的光滑固定斜面上，有兩個質量均為的小球、，它們用勁度系數為的輕彈簧連接，現對施加一水平向右的恒力，使、均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為，下列說法正確的是

A.彈簧的原長為 

B.水平恒力大小為

C.撤掉恒力的瞬間小球A的加速度為

D.撤掉恒力的瞬間小球B的加速度為

 


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在以坐標原點為中心、邊長為L的正方形EFGH區(qū)域內，存在磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。在A處有一個粒子源，可以連續(xù)不斷的沿軸負方向射入速度不同的帶電粒子，且都能從磁場的上邊界射出。已知粒子的質量為m，電量大小為q，不計重力和粒子間的相互作用。

（1）若粒子從與軸的交點射出，試判斷粒子的電性并計算粒子射入磁場的速度的大��；

（2）若粒子以速度射入磁場，求粒子在磁場中運動時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是        

A．雷達是利用微波來測定物體位置的設備

B．用激光讀取光盤上記錄的信息是利用激光平行度好的特點

C．根據狹義相對論的基本原理，光速在不同的參考系中都是相同的

D．做簡諧運動的質點所受的合外力總是指向平衡位置且大小恒定

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科目：高中物理 來源： 題型：


某簡諧振動的位移-時間關系為x=10sin(t + )cm，試求：

(1)此簡諧振動的周期；

(2)t=0.04s時振動的相位；

(3)t=0.02s至t=0.1s時間內振動物體的位移及路程。

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