Question

50g物質(zhì)的量濃度為C₁的濃H₂SO₄，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為W₁，與體積為V的水混合后得到物質(zhì)的量濃度為C₂的稀H₂SO₄，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為W₂（以下填“＞”“＜”或“=”）
（1）若W₁=2W₂，則C₁

＞

2C₂，V

=

50mL．
（2）若C₁=2C₂，則W₁

＜

2W₂，V

＜

50mL．

Answer 1

分析：（1）濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，利用c=

1000ρω

M

進(jìn)行計(jì)算物質(zhì)的量濃度，結(jié)合溶液密度判斷物質(zhì)的量濃度．根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量不變，計(jì)算稀釋后溶液的質(zhì)量，求出所加水的質(zhì)量根據(jù)，V=

m

ρ

計(jì)算判斷水的體積．
（2）濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，利用c=

1000ρω

M

進(jìn)行計(jì)算質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)合溶液密度判斷質(zhì)量分?jǐn)?shù)．根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量不變，計(jì)算稀釋后溶液的質(zhì)量，求出所加水的質(zhì)量根據(jù)，V=

m

ρ

計(jì)算判斷水的體積．

解答：解：（1）設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol?L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則
c₁=

1000ρ1W1

98

，c₂=

1000ρ2W2

98

所以

c1

c2

=

ρ1W1

ρ2W2

，由于W₁=2W₂，所以

c1

c2

=

ρ1W1

ρ2W2

=

2ρ1

ρ2

，因濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，則ρ₁＞ρ₂，所以c₁＞2c₂；
設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的質(zhì)量為m，則
50g×W₁=m×W₂，所以稀釋后硫酸溶液的質(zhì)量m=

50W1

W2

g，所以加入水的質(zhì)量為

50W1

W2

g-50g，由于W₁=2W₂，所以加入水的質(zhì)量為

50W1

W2

g-50g=50g，所以水的體積V=

50g

1g/ml

=50ml．
故答案為：＞；=．
（2）設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol?L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則
由c=

1000ρω

M

可知，W₁=

98c1

1000ρ1

，W₂=

98c2

1000ρ2

所以

W1

W2

=

c1ρ2

c2ρ1

，由于C₁=2C₂，所以

W1

W2

=

c1ρ2

c2ρ1

=

2ρ2

ρ1

，因濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，則ρ₁＞ρ₂，所以W₁＜2W₂；
設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的質(zhì)量為n，則
50g×W₁=n×W₂，所以稀釋后硫酸溶液的質(zhì)量n=

50W1

W2

g，所以加入水的質(zhì)量為

50W1

W2

g-50g，由于W₁＜2W₂，所以加入水的質(zhì)量為

50W1

W2

g-50g＜50g，所以水的體積V＜

50g

1g/ml

=50ml．
故答案為：＜；＜．

點(diǎn)評：考查物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算比較，難度較大，注意濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大．