Question

某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。試求：

(1)晶體中每一個(gè)Y同時(shí)吸引著________個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著________個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式是________。

(2)晶體中在每個(gè)X周?chē)�與它最接近且距離相等的X共有________個(gè)。

(3)晶體中距離最近的2個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角(∠XYX)為_(kāi)_______

(4)設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為M g·mol^-1，晶胞密度為d g·cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則晶體中兩個(gè)最近的X中心間距離為_(kāi)_______cm。

Answer 1

解析：觀(guān)察圖，可知X位于晶胞(立方體)的8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面的中心，8個(gè)Y位于每個(gè)小立方體的中心。在以Y為中心的8個(gè)小立方體中，頂點(diǎn)上的4個(gè)X構(gòu)成一個(gè)正四面體，Y恰好在正四面體的中心，故2個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角為109°28′。每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，而每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y。所以離子化合物的化學(xué)式為XY₂或Y₂X。

    由圖可知，兩個(gè)X最近的距離為大立方體面上對(duì)角線(xiàn)的一半，以右上端點(diǎn)X為研究對(duì)象，與它最近且等距離的X共有12個(gè)(同層4個(gè)，下層4個(gè)，上層4個(gè))。晶胞內(nèi)X有8×1/8+6×1/2=4個(gè)，Y占8個(gè)，即有4對(duì)XY₂(或Y₂X)。設(shè)晶胞棱長(zhǎng)為a cm，則有ρ=m/V=(4/N_A×M)/a³，而兩個(gè)最近的X間的距離為1=1/2×，即1=

答案：(1)4  8  XY₂(或Y₂X)  (2)12   (3)109°28′  (4)