Question

如圖所示為PTC元件（熱敏電阻）的主要成分--鋇鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單位．該晶體經(jīng)X射線分析鑒定，重復(fù)單位為正方體，邊長a=403.1pm，頂點(diǎn)位置為Ti⁴⁺所占，體心位置為Ba²⁺所占，所有棱心位置為O^2-所占．
（1）寫出晶體的化學(xué)式

 

，
（2）若將Ti⁴⁺置于晶胞的體心，Ba²⁺置于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體的什么位置？

 

，
（3）在該物質(zhì)的晶體中，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近的且距離相等的Ti⁴⁺在空間呈什么形狀分布？
（4）已知O^2-半徑為140pm，計(jì)算Ba²⁺半徑

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：

分析：（1）根據(jù)均攤法計(jì)算晶胞中Ti⁴⁺、Ba²⁺、O^2-數(shù)目，確定比例關(guān)系書寫化學(xué)式；
（2）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，若Ti⁴⁺位于晶胞的體心，Ba²⁺位于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體面心上；
（3）由晶體結(jié)構(gòu)，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近且距離相等的Ti⁴⁺位于以為Ti⁴⁺交點(diǎn)棱上，補(bǔ)全晶胞可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)，形成正八面體結(jié)構(gòu)；
（4）由晶胞結(jié)構(gòu)可知，邊長=Ti⁴⁺直徑+O^2-直徑．

解答： 解：（1）由結(jié)構(gòu)可知，Ba²⁺位于體心有1個(gè)，Ti⁴⁺位于頂點(diǎn)，數(shù)目為8×

1

8

=1個(gè)，O^2-位于棱心，數(shù)目為12×

1

4

=3個(gè)，故其化學(xué)式為BaTiO₃，
故答案為：BaTiO₃；
（2）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，若Ti⁴⁺位于晶胞的體心，Ba²⁺位于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體面心上，
故答案為：面心；
（3）由晶體結(jié)構(gòu)，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近且距離相等的Ti⁴⁺位于立方體相鄰的頂點(diǎn)上，補(bǔ)全晶胞可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)，形成正八面體結(jié)構(gòu)，
故答案為：正八面體；
（5）由晶胞結(jié)構(gòu)可知，邊長=Ti⁴⁺直徑+O^2-直徑，故Ti⁴⁺的半徑=

1

2

（403.1pm-2×140pm）=61.55pm，而晶胞的體對(duì)角線長為

3

a，Ba²⁺位于晶胞的體心，所以Ba²⁺半徑=

1

2

×（

3

a-2×61.55pm）=287pm，
故答案為：287．

點(diǎn)評(píng)：本題考查核外電子排布、晶胞結(jié)構(gòu)與計(jì)算，需要學(xué)生具有較好的空間想象力，晶胞中微粒配位數(shù)的解答可以結(jié)合化學(xué)式判斷或利用晶胞補(bǔ)全法，難度中等．