Question

有機(jī)物的結(jié)構(gòu)式中，四價(jià)的碳原子以一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)或四個(gè)單鍵分別連接一、二、三或四個(gè)其它碳原子時(shí)，被分別稱為伯、仲、叔或季碳原子．若其數(shù)目分別a、b、c、d用表示：
（1）對烷烴（除甲烷外），下列說法正確的是

 

．
A．a(chǎn)的數(shù)目與b的數(shù)目的大小無關(guān)    B．c增加1，a就會增加3
C．d增加1，a就會增加2           D．b增加1，a就會增加2
（2）若某烷烴分子中，b=c=d=1則滿足此條件的該分子的結(jié)構(gòu)可能有

 

種，寫出其中一種的名稱

 

．
（3）人們在對烷烴分子空間結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)現(xiàn)某一系列的烷烴分子只有一種一鹵取代物．如：

這一系列具有一定的規(guī)律性，當(dāng)一種烴分子的-H全部被-CH₃取代后，它的一鹵代物異構(gòu)體數(shù)目不變．試回答：
①請寫出上一系列第4種烷烴的化學(xué)式

 

．
②請寫出上一系列所有烷烴化學(xué)式的通式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：烷烴及其命名,有機(jī)化合物的異構(gòu)現(xiàn)象

專題：同分異構(gòu)體的類型及其判定

分析：（1）根據(jù)烷烴的分子組成特點(diǎn)及abcd表示的意義找出關(guān)系式，然后進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)a=c+2d+2計(jì)算出a，然后根據(jù)該烷烴分子中含有的伯、仲、叔或季碳原子寫出可能的結(jié)構(gòu)簡式，然后進(jìn)行命名；
（3）用數(shù)學(xué)中的數(shù)列通項(xiàng)求解的方法來解決，先將已知條件抽象為數(shù)學(xué)模型，觀察分子式找出第n項(xiàng)分子式中氫原子數(shù)目為4×3^（n-1），再根據(jù)烷烴通式求出碳原子數(shù)目，據(jù)此寫出通式；根據(jù)通式寫出上一系列第4種烷烴的化學(xué)式．

解答： 解：（1）A．根據(jù)題意，伯碳原子a有3個(gè)H，仲碳原子b有2個(gè)H，叔碳原子c有1個(gè)H，季碳原子d沒有H，對于烷烴（C_nH_2n+2）而言，以下等式成立：3a+2b+c=2×（a+b+c+d）+2，故a=c+2d+2，所以無論b是多少（即有多少個(gè)仲碳原子），a的數(shù)目都沒有影響，故A正確； 
B．根據(jù)a=c+2d+2可知，c增加1，a就會增加1，故B錯(cuò)誤；
C．由于a=c+2d+2可知，d增加1，a就會增加2，故C正確；
D．根據(jù)A的分析可知，b增加1，a不變，故D錯(cuò)誤；
故答案為：AC；
（2）由b=c=d=1得，a=a=c+2d+2=5，即-CH₃有5個(gè)，其余各有一個(gè)，符合此條件的烷烴的結(jié)構(gòu)有3種：CH₃CH₂C（CH₃）₂CH（CH₃）CH₃，名稱為：2，3，3-三甲基戊烷；CH₃CH₂CH（CH₃）C（CH₃）₂CH₃，名稱為：2，2，3-三甲基戊烷；CH₃CH（CH₃）CH₂C（CH₃）₂CH₃，名稱為：2，2，4-三甲基戊烷，
故答案為：3；2，2，3-三甲基戊烷（或2，2，4-三甲基戊烷、2，3，3-三甲基戊烷）；
（3）①根據(jù)②的通式，將n=4代入，得碳原子數(shù)為2×3^（4-1）-1=53，
氫原子數(shù)目為4×3^（4-1）=108，所以第4種烷烴的化學(xué)式為C₅₃H₁₀₈，
故答案為：C₅₃H₁₀₈；
②甲烷、新戊烷、十七烷分子中氫原子個(gè)數(shù)為等比數(shù)列：4、12、36…公比q=3，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a₁q^（n-1），可知此烷烴的氫原子通項(xiàng)為4×3^（n-1），設(shè)第n項(xiàng)的分子式為C_mH_2m+2，可得2m+2=4×3^（n-1），
解得m=2×3^n-1-1，即該烷烴的碳原子通項(xiàng)為2×3^n-1-1，所以該系列烷烴的化學(xué)式的通式為C_2×3^n-1-1H 4×3^n-1，
故答案為：C_2×3^n-1-1H_4×3^n-1（n≥1，且為正整數(shù)）．

點(diǎn)評：本題考查了有機(jī)物結(jié)構(gòu)、烷烴的命名、同分異構(gòu)體的求算等知識，題目難度中等，注意掌握常見有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，明確同分異構(gòu)體的概念及求算方法．利用當(dāng)化學(xué)中某量按一系列數(shù)連續(xù)無窮變化時(shí)可聯(lián)想用等比或等差數(shù)列來解題即可．