Question

在Rt△ABC中，∠A=30°，直角邊AC=6cm，以C為圓心，3cm為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后過C作CD與AB垂直，垂足為D，在直角三角形ACD中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊AC的長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)，即為圓心到直線的距離，與圓C的半徑相等，可得圓C與直線AB相切．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，AC=6cm，∠A=30°，
∴CD=AC=3cm，
又∵圓C的半徑為3，
則⊙C與AB的位置關(guān)系是相切．
故答案為：相切
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及直角三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別為相切，相交，相離，可以利用d與r比較大小來決定，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)0≤d＜r時(shí)，直線與圓相交．