【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,CE⊥AD于點(diǎn)E,DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADF∽△DCE;
(2)當(dāng)AF=2,AD=6,且點(diǎn)E恰為AD中點(diǎn)時(shí),求AB的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)9.
【解析】
(1)由平行四邊形的性質(zhì)知CD∥AB,即∠DAF=∠CDE,再由CE⊥AD、DF⊥BA知∠AFD=∠DEC=90°,據(jù)此可得;
(2)根據(jù)△ADF∽△DCE知=,據(jù)此求得DC=9,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得答案.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD∥AB,
∴∠DAF=∠CDE,
又∵CE⊥AD、DF⊥BA,
∴∠AFD=∠DEC=90°,
∴△ADF∽△DCE;
(2)∵AD=6、且E為AD的中點(diǎn),
∴DE=3,
∵△ADF∽△DCE,
∴=,即=,
解得:DC=9,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=9.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)購(gòu)是現(xiàn)在人們常用的購(gòu)物方式,通常網(wǎng)購(gòu)的商品為防止損壞會(huì)采用盒子進(jìn)行包裝,均是容積為立方分米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(如圖).
(1)圖中盒子底面是正方形,盒子底面是長(zhǎng)方形,盒子比盒子高6分米,和兩個(gè)盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面,制作底面的材料1.5元/平方分米,其中盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍,當(dāng)立方分米時(shí),求盒子的高(溫馨提示:要求用列分式方程求解).
(2)在(1)的條件下,已知盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米,求制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是多少元?
(3)設(shè)的值為(2)中所求的一個(gè)盒子的制作費(fèi)用,請(qǐng)分解因式; .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B(4,3),P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).作OQ⊥AP,垂足為點(diǎn)Q,連接QB,則△AQB的面積的最大值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)( )
①近似數(shù)精確到十分位:
②在,,,中,最小的數(shù)是
③如圖①所示,在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為
④反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí),首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”
⑤如圖②,在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等,則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)
圖① 圖②
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若PQ為某個(gè)等腰三角形的腰,且該等腰三角形的底邊與x軸平行,則稱該等腰三角形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)等腰三角形”.下圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)等腰三角形”的示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-,0),則點(diǎn)A,B的“相關(guān)等腰三角形”的頂角為 °;
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)D在直線y=4上,且C,D的“相關(guān)等腰三角形”為等邊三角形,求直線CD的表達(dá)式;
(3)⊙O的半徑為,點(diǎn)N在雙曲線y=﹣上.若在⊙O上存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M、N的“相關(guān)等腰三角形”為直角三角形,直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)放入一個(gè)小球量桶中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時(shí),應(yīng)在量桶中放入幾個(gè)小球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,有一等腰直角三角形OAB,∠OAB=90°,直角邊OA在x軸正半軸上,且OA=1,將Rt△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,將Rt△OA1B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,則A2014點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (0,22014) B. (0,﹣22014) C. (22014,0) D. (﹣22014,0)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com