Question

如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地（）時(shí)，A板電勢(shì)，隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電微粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)．求：

（1）在0～和～T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；

（2）要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少（g=10 m/s²）．

Answer 1

(1)設(shè)電場(chǎng)力大小為F，則F= 2mg，對(duì)于t=0時(shí)刻

射入的微粒，在前半個(gè)周期內(nèi)，有

，方向向上．

后半個(gè)周期的加速度a₂滿足

，方向間下．

(2)前半周期上升的高度．前半周期微粒的末速度為．后半周期先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁，則3gt₁=，．此段時(shí)間內(nèi)上升的高度，

則上升的總高度為。

后半周期的時(shí)間內(nèi)，微粒向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的高度。

上述計(jì)算表明，微粒在一個(gè)周期內(nèi)的總位移為零，只要在上升過程中不與A板相碰即可，則，即.

所加電壓的周期最長(zhǎng)為。

解析:

略