△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。
（1）
（2）
(1)∵a=bcosC+csinB
∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB     ①
在三角形ABC中，A=－(B+C)
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC         ②
由①和②得sinBsinC=cosBsinC
而C∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB
又B(0，)，∴B=
(2)△ABC的面積S=acsinB=ac
由已知及余弦定理得
4=a2+c2－2accosB      ③
而a2+c2≥2ac       ④
聯(lián)立③和④得ac≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立．
因此△ABC面積的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角的對(duì)邊，，則的形狀為(      )
A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b＝20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為(　　)
A．4∶3∶2
B．5∶6∶7
C．5∶4∶3
D．6∶5∶4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中， ，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，，，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若 ，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，則b＝（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別是，且，則等于（  ）
A．B．C．D．

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