（2001•上海）在(4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展開式中，常數(shù)項為
15
15
．
分析：二項式展開即（4x2-2x-5）（
C
0
5
• x0+
C
1
5
• x-2+
C
2
5
• x-4+
C
3
5
• x-6+
C
4
5
• x-8+
C
5
5
• x-10），由此可得常數(shù)項為4•
C
1
5
+（-5）•
C
0
5
，運算求得結(jié)果
解答：解：由于 (4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5=（4x2-2x-5）（
C
0
5
• x0+
C
1
5
• x-2+
C
2
5
• x-4+
C
3
5
• x-6+
C
4
5
• x-8+
C
5
5
• x-10），
故展開式中，常數(shù)項為 4•
C
1
5
+（-5）•
C
0
5
=15，
故答案為 15．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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．

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lgx
x
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1x
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