已知函數(shù)

(1)根據(jù)a的取值，討論函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

　　(2)設(shè)，

　　，

　　由得，

　　要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，

　　即恒成立，則．

　　另解(導(dǎo)數(shù)法)：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立，

　　故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x+1，x∈(-∞，0)
2x，x∈[0，+∞)
，
（1）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a=1，設(shè)g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)φ（x）的圖象，再將函數(shù)φ（x）的圖象向右平移3個(gè)單位向下平移4個(gè)單位得到函數(shù)w（x）的圖象，試確定函數(shù)w（x）的單調(diào)性并根據(jù)單調(diào)性證明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)

節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話．

活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，

隨機(jī)抽取了120名年齡在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此

得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1) 根據(jù)直方圖填寫(xiě)右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；

(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取

名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)撸?/p>

若在[10，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，

則的值為多少？

(3) 根據(jù)直方圖，試估計(jì)受訪市民年齡的

中位數(shù)（保留整數(shù)）；

19（9分）已知函數(shù),

(1)    用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.（列表、作圖）

(2)    寫(xiě)出的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.

(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象.

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同步練習(xí)冊(cè)答案