Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＜0，公差d＞0，S₆=S₁₁，下述結(jié)論中正確的是（ ）
A．S₁₀最小
B．S₉最大
C．S₈，S₉最小
D．S₈，S₉最大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)S₆=S₁₁，利用等式的性質(zhì)及等差數(shù)列的性質(zhì)求得a₉=0，根據(jù)a₁小于0，公差大于0．，可判斷數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，進(jìn)而可知a₈＜a₉=0，可知數(shù)列的前8項(xiàng)全為負(fù)數(shù)，進(jìn)而可知當(dāng)n=8或9時(shí)S_n取得最小值．
解答：解：∵S₆=S₁₁，
∴S₁₁-S₆=a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=5a₉=0，
∴a₉=0，
∵a₁＜0，
∴數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，
∴a₁₀＞0，
∴當(dāng)n=8或9時(shí)，S_n取得最小值，即S₈，S₉最�。�
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，求和公式，以及數(shù)列的函數(shù)特征，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．