【題目】A，B，C是一條直線道路上的三點(diǎn)，．從A，B，C三點(diǎn)分別遙望電視塔M，在點(diǎn)A見塔在東北方向，在點(diǎn)B見塔在正東方向，在點(diǎn)C見塔在南偏東，求塔與這條道路的最短距離（精確到0.1km）．

【答案】1.2km

【解析】

根據(jù)已知條件求得∠CMA，進(jìn)而可推斷出△MBC與△MBA面積相等，利用三角形面積公式可求得CM和AM的關(guān)系，進(jìn)而在△MAC中利用余弦定理求得a，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．

由已知得AB＝BC＝1，∠AMB＝45°，∠CMB＝30°，

∴∠CMA＝75°，

由題意得△MBC與△MBA面積相等，

∴AMsin45°＝CMsin30°，

∴CMMA．

解：（2）記AM＝a，則CMa，

在△MAC中，AC＝2，由余弦定理得：4＝3a2﹣2a2cos75°，

∴a2，記M到AC的距離為h，

則a2sin75°＝2h，

得h.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，且構(gòu)成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足…1－，n∈N*，求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

B.不共線三點(diǎn)到平面的距離相等，則這三點(diǎn)確定的平面不一定與平面平行

C.對確定的兩異面直線，過空間任一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩異面直線都平行

D.兩個(gè)相交平面的交線是一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎镜臅r(shí)候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機(jī)場提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型；

（2）當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時(shí)，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有，兩家乒乓球俱樂部，兩家的設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，俱樂部每張球臺每小時(shí)5元，俱樂部按月收費(fèi)，一個(gè)月中以內(nèi)（含）每張球臺90元，超過的部分每張球臺每小時(shí)加收2元.某學(xué)校準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于，也不超過．

（1）設(shè)在俱樂部租一-張球臺開展活動(dòng)的收費(fèi)為元，在俱樂部租一張球臺開展活動(dòng)的收費(fèi)為元，試求和的解析式；

（2）問選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時(shí)，沒有影響；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為10萬元；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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