Question

已知集合A={x|

x-4

x+4

≤0}，B={|-x²+4x-3≤0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：因?yàn)椴坏仁?span id="nl77xbj" class="MathJye">

x-4

x+4

≤0的解集為：-4＜x≤4，不等式-x²+4x-3≤0的解集為：x≤1，或x≥3，由此能求出A∪B，A∩B．

解答：解：因?yàn)椴坏仁?span id="xj7tnzr" class="MathJye">

x-4

x+4

≤0的解集為：-4＜x≤4，
不等式-x²+4x-3≤0的解集為：x≤1，或x≥3，
∴A={x|-4＜x≤4}，B={x|x≤1，或x≥3}，
所以A∪B=R，
A∩B=（-4，1]∪[3，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合交集和并集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的合理運(yùn)用．