設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，
∴a≤
1
4
，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，
1
4
]．
（2）∵C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，
∴1-2a＜2a，即a＞
1
4

∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
3
2
}，
∴A∩B={x|-1＜x＜
3
2
}，
∵C⊆（A∩B）
∴
1-2a≥-1
2a≤
3
2
a＞
1
4

解得
1
4
＜a≤
3
4

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
4
，
3
4
]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
1
4
≤x≤2}，則A∩（CRB）=（　�。�
A、[-
1
2
，
1
4
]
B、[-
1
2
，0）∪（0，
1
4
）
C、（-∞，-
1
2
]∪（
1
4
，+∞）
D、[-
1
2
，0）∪（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（Ⅰ）集合A為空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則a的范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-1或x＞2}，則A∩B為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案