若（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數(shù)是多少？
在已知等式中
取x=1得a0+a1+a2+…+a2010=62010，
取x=-1得a0-a1+a2-…+a2010=22010，
兩式相加得2（a0+a2+…+a2010）=62010+22010，
即a0+a2+…+a2010=
1
2
×（62010+22010）=
1
2
×62010+22009．…（6分）
注意到
1
2
×62010能被3整除；…（8分）
22009=2×（22）1004=2×（3+1）1004=2×（31004+C10041•31003+…+C10041003•3+1），
被3除的余數(shù)是2，因此a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數(shù)是2．…（12分）
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已知loga
1
2
＞0，若ax2+2x-4≤
1
a
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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